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go5. Au moyen (les théorèmes précédons on peut trouve**une parabole qui satisfasse à deux longitudes d’une comere ob-servée de la terre. Supposons que la terre soit en T à unedistance TS du soleil, el qu’elle voie la coniete réduifeàl’éclip-tique sur un rayon II), en sorte que l’angle S'i'D soit l’ancled'élongation ou la différence entre la longitude du soleil et cellede la comète. On ne connoit dans le triangle STD qu’un côtéet un angle ; on est obligé de faire une supposition sur la valeurdu côté SD, distance accourcie de la comete au soleil ; d’aprèscette supposition , arbitraire si 1 on veut, mais qui sera vérifiéeou démentie par la suite du calcul, l’on cherche l'angle au soleilen lésolvant le triangle TSD, et on a la longitude héliooentii-que de la comete , sa latitude héliocentrique (443) > sa distancevraie (44^)) ou le rayon vecteur.
On fait la même chose pour une seconde observation ; etl'on a deux longitudes héliocentriques, et par conséquent l’angledes deux rayons vecteurs, qui est nécessairement la somme oula différence de deux anomalies vraies ; on eu conclura cha-cune des deux anomalies (go4), et par conséquent le heu dupérihélie, la distance périhélie (go3;,etle fems (pii répond à cesdeux anomalies (go 2 ), dans la supposition qu’on a faite pourla distance SI) de la comete au soleil ; mais si l’intervalle doteins trouvé par le moyen de ces deux anomalies n’est pasd’accord avec l’intervalle donné des deux observations, c’estune preuve qu’une des deux distances au soleil qui ont été sup-posées doit être changée; on en conservera une, et l’on feravarier l'autre par diverses suppositions, jusqu’à ce qu'à la futdu calcul on trouve un intervalle de teins égal à celui des deuxobservations : alors on aura la parabole qui satisfait à toutesdeux.
qoG. Mais il ne suffit pas d’avoir une parabole qui satisfasseà l’inter» aile de deux observations; on en trouveioit une infi-nité, car à chaque supposition qu’on aura faite sur la premièredistance SI) de la comete au soleil on trouvent par les diversessuppositions de la seconde distance, ou de ia distance au soleildans la seconde observation , une parabole (pii satisfera auxdeux mêmes observations. La difficulté qui reste est de se dé-terminer par une troisième observation entre toutes ces hypo-thèses de paraboles qui représentent les deux premières obser-vations , mais dont une seule peut s’accorder avec la troi-sième.
go j. Ainsi, quand on a trois observations d’une comete , on