De YAttraction. 375

1002. Il y a dans la géométrie nouvelle des expressions abré-

Î ;ées qui peuvent d’abord embarrasser, par exemple, celle-ci ra masse du soleil étant supposée S, la force qu’il exerce à la

distance r sur une planete quelconque est —. Il s’agit d’una

force attractive, et on la suppose égale à une masse S, diviséepar le carré d’une distance r, comme on le verra ci-après (1012) jor les forces, les masses et les distances sont des choses forthétérogènes et de natures fort différentes; 011 peut demandercomment il peut y avoir égalité entre des choses si disparates.'

Pour le concevoir, il faut considérer que quand on est con-venu du choix des unités, toutes les autres quantités de inêm®espece peuvent être prises pour des fractions de ces mêmesunités , et que des fractions égalés n’expiiment qu’une propor-tion réduite en équation. On ne calcule l’effet d’une force qu’enla comparant avec une autre force; ainsi, eu prenant la terrepour terme de comparaison, la masse S du soleil étant supposé®35 1886 fois plus considérable que celle de la terre, et son rayonr 111,4S c’est-à-dire 111 fois plus grand que le rayou de la terre,

sera — 28 ^ à-peu-près; cela veut dire que l’attrac-

tion du soleil sur les corps solaires placés à sa surface est 28fois plus grande que celle de la terre sur les corps terrestres,et qu’au lieu de parcourir i 5 pieds en une seconde (981 , 100g),ils en parcourent 428; car la masse seule à distance égale le) oitparcourir 5314775 pieds; mais à une distance 111 fois plusgrande l’attraction agit 12421 fois moins (1012): c’est ainsiqu’on trouve que le soleil fera parcourir vers sa suiface 428

pieds par seconde au lieu de 1 5 , et la forceA-est égale à 28,

«n supposant que celle de la terre est l’unité.

ioo 5 . Si l’on cherche les dérangemens que la force du soleilcause à la lune, c’est en examinant le rapport qu’il y a entre laforce du soleil pour tirer la lune de son orbite et la force dela terre pour l’y retenir, ou la quantité dont la force du soleilpeut balancer ou contrarier celle-ci. En faisant cette compa-raison des forces , en prend pour unité la masse d’une planete,et l’on exprime les autres masses en parties de cette unité; onprend aussi une distance pouf unité, et l’on exprime toutes lesautres distances en unités ou en fractions de cette premièredistance, c’est-à-dire qu’on compare une fraction avec uneautre. Par exemple, on peut faire cette proportion: la force du

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