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§- 3Z.

Um das Gesetz der Brechung der Lichtstrah«len »och genauer zu bestimmen, müssen wir erstfolgende Erklärung aus der Mathematik voraus,schicken:

Man kann die Spitze 6. eines jeden Win,kels ^LL. (Fig. 5.) als den Mittelpunkt an,nehmen, aus welchem man mit beliebigem Halb»Messer einen Kreis beschreibt. Dadurch wird vonbeiden Schenkeln ein gleiches Stück LO^-LLabgeschnitten, wobei aber der Winkel selbst dienähmliche Größe behält, die er vorher hatte;denn der Winkel b.LO ist eben so groß als derWinkel LL6. Nun lasse man von dem PunkteO, wo der Kreis den einen Schenkel LL durch»schneidet, eine senkrechte Linie Ob auf den an«der» Schenkel LL oder herab, so heißt diesesenkrechte Linie Ob der Sinus des WinkelsLLL oder L6O. Es ist leicht einzusehen, daßsich der Sinus ändert, wenn sich der Winkeländert; aber doch andern sich die Sinus nichtin gleichem Verhältnisse mit den Winkeln, son»dern nur bei kleinen Winkeln kann man diesesohne bedeutenden Fehler annehmen.

Uebrigcns sind folgendes die Hauptvcrände,rungen, welche die Sinus erleiden:

1) Für den Winkel von 0 Grad, d. h. wenndie beiden Schenkel LL und -^L ganz auf ein»ander fallen ist der Sinus auch 0.

2) Hierauf wachsen die Sinus mit denWinkeln, und wenn der Winkel OLL Zo Gradwird, so ist der Sinus dem halben Radius gleich.Ueber Zo Grad hinaus wachsen die Sinus nochmehr, bis für den Winkel von 92 Grad oder