Erſtes CapitelSeite o gleich der Seite B und CE=COp(dA) ſoiſt BE=BD(Euclid. B. 6. S. 7)

Nun ſtelle(Fig. 3) der Circul ADH eine Sphaͤre

vor, deren Mittelpunct c und deren Durchmeſſer An iſt;

durch ein Punct B des Durchmeſſers AH lege man eineEbene gegen Al winkelrecht, welche die Kugeloberflaͤ-che in der Figur prG ſchneidet; ſo muß pEFdG einCircul ſeyn. Es iſt CB winkelrecht gegen alle Linien B0,B E etcC. welche man in derſelben Ebene ziehet(Eucl. B. 11.D. 3) daher ſind alle Dreiecke CB DP, CBE, etc. rechtwink-licht bey B; aber es iſt auch oD= CE und CB allen Dreye-cken gemeinſchaflich; alſo muß BD=B E ſeyn, nach vorherge-

henden Lehnſatz. Auf gleiche Weiſe iſt jede Linie, welche in die-

ſer ſchneidenden Ebene von B nach der Oberflaͤche der Kugel ge-zogen wird, gleich groß mit B D oder BE, oder es iſt DEFGein Kreis, deſſen Mittelwunct in B, und deſſen DurchmeſſerDF iſt. Dies iſt ein neuer Beweis von der gleichen Kruͤmmungder Kugel.“

Wenn man eine Kugel mit einer gegen An ſchief lie-genden Ebene ſchneidet, ſo wird doch der Durchſchnitt derEbene mit der Oberflaͤche der Kugel ein vollkommenerKreis. Dann man kan allezeit von C eine Linie ſenkrecht aufdie ſchneidende Ebene ziehen.(Eucl. B. 1r1 S. n.) Dadurchbleibt der Beweis wie vorher. Es iſt alſo allgemein bewieſen,daß der Durchſchnitt einer jeden Ebene mit einer ſphaͤri-ſchen Oberflaͤche ein Kreis ſey.

Die Anwendung hievon auf die himmliſche Sphaͤre iſt ſehrleicht: denn man findet die Sterne an der Kugeloberflaͤche; ei-nes jeden taͤgliche Bewegung geſchiehet in einer Ebene; ihre Be-wegungen muͤſſen fuͤr kreisfoͤrmig angeſehen werden, und wennein Zuſchauer im Mittelpuncte eines ſolchen Sternkreiſes ſtehet,

ſo

(a) Das Zeichen= bedeutet, daß die Groͤſſen, zwiſchan welchen es ſtegs.

gleich groß ſind.

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