60 DVirrtes Capitel.

Urſache ůͤbergehe ich auch, zu zeigen, wie man durch einen geemeſſenen Grad im Meridian und einen Grad im Parallel beides bvoon gleicher oder verſchiedener Breite oberwaͤhntes Verhaͤltniß

zwiſchen der groͤſſern und kleinern Are ſinden kann.

Die kleinere Are des Meridians iſt der Durchmeſſer, um

welchen ſich die Erde drehet, und die groͤſſere Axe des Meridiaus

iſt der Durchmeſſer des Aequators; alſo kann man durch die Meſ.ſung das Verhaͤltniß zwiſchen dieſen zween Erddurchmeſſern fin-den. Aber ſo balbd dies Verhaͤltniß bekannt iſt, findet man durchjtde Gradmeſſung die Groͤſſe von der halben Erdaxe oder CP.G l

Denn es iſt ID⸗= l r es i ADDenn es iſt oS;,EE oder es iſt C= ACE coſv² G 8“ 8. Aber AbD iſt aus des Bogens Aa

känge und Anzahl Grade bekannt, und der Winkel v wird aus der

gegebenen Breite x gefunden. Es war naͤmlich CEz ſinv⸗=(OE*—=— CPz)ſinz⸗², oder CEſinv= ſinz V(CEz2- Cbz), das iſt,

nv= ſinz /(1—CE coſuj -

8

CP 1—findet man u, wenn die Breite h gegeben iſt. Es iſt ſimn=

C 8 3

— Und 3 3= G3(= A.

88n 1.——). Und da coſus: coſvs= Gs(= Ac)95= B), ſo iſt klar, daß man aus einem gegebenen Gradbo-gen im Meridian fuͤr jede Breite die wahre Laͤnge eines Grades

finden kann. 8Aus EP findet man CE, da ihr Verhaͤltniß bekannt iſtund ſolchergeſtalt kann man fuͤr jede Breite aus den bekanntenGroͤſen CE und CP den Halbmeſſer des Kruͤmmungskreiſes3“ 73 CP2 3ausrechnen.. iſt naͤmlich AD= Ckcolz und dann findet

). Daher ſind die Fackors

xx bleiicht zu beſtimmen. Auf eben die Art

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