DE MATHÉMATIQUES. 141

3 : 8:112:33

3 : 12 : : 8:32

3 2 : 12 : : 8 : 3

3 2 : 8 : : 12 : 3

8 : 3 : : 3 2 : 12

8 : 3 2 : : 3:12

1 2 : 3 ; : 3 2 : 8

12 : 3 2 : : 3 : 8

Et il en est de meme de toute autre propor-tion.

1 83 . Puisqu’on peut mettre le troisième terme àla place du second, et réciproquement, on doit enconclure quon peut , sans troubler une proportion,multiplier ou diviser les deux antécédens par unmême nombre , et qu'il en est de même a l'égarddes conséquens ; car, en faisant cette permutation ,les deux antécédens de la proportion donnée forme-ront le premier rapport ; et les deux conséquens, lesecond. Ainsi , multiplier les deux antécédens de lapremière proportion , revient alors , à multiplier lesdeux termes d’un rapport, chacun par un même nom-bre , ce qui (170) ne change point ce rapport. Pacexemple, si j’ai la proportion 3 : 7 : : 12 : 28 ; jepuis, en divisant les deux antécédens, par 3 , dire1 : 7 : : 4 : 2 8 ; parce que, de la proportion 3 : 7 : :12 : 28 , on peut (182) conclure 3:12 : : 7 : 28 ;et en divisant les deux termes du premier rapport par3 , 1 : 4 : : 7 : 28, qui (1 82) peut être changée en1:7 : : 4:28.

184. Tout changement fait dans une propor-tion , de manière que la somme de Vantécédentet du conséquent , ou leilr dijférence , soit compa-rée à l'antécédent ou au conséquent , delà même