COURS

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tion , on a donné, à ces quantités, la dispositionconvenable pour former une proportion , l’une desquantités principales , et sa relative, forment les ex-trêmes , et l’autre quantité principale, avec sa relative ,forment les moyens.

Au reste , cela n’introduit aucune différence dansla manière de faire l’opération ; c’est toujours le qua-trième terme d’une proportion, qu’il s’agit de trouver,ou du moins on peut toujours amener la chose à cepoint.

Quelques Arithméticiens ont prescrit, pour le casprésent , une règle assujétie à l’énoncé de la ques-tion : nous ne suivrons point leur exemple ; c’estla nature de la question, et non pas son énoncé( qui souvent est vicieux ) , qui doit diriger dans larésolution.

Exemple I.

3o Hommes ont fait un certain ouvrage en 2 5jours ; combien faudroit-il d’hommes , pour faire lemême ouvrage en io jours ?

On voit qu’il faut, dans ce second cas, d’autantplus d’hommes, que le nombre de jours est moindre ;ainsi le nombre d’hommes cherché, doit contenir lenombre de 3o hommes , autant que le nombre 2 5de jours , relatif à ceux-ci, contient le nombre i o dejours , relatif à ceux-là. Il ne s’agit donc que detrouver le quatrième terme d’une proportion qui com-mencerou par ces trois - ci.

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C’est-à-dire, de multiplier 3o par i5 , et de di-viser le produit y5o par io; ce qui donne y5 ou

7 /jhom.