DE MATHÉMATIQUES. 16 1

donne les rapports 3 ^ : 28 , et 3 ^: 15; en sorteque la question se réduit à partager 65 o , en troisparties qui soient entr’elles comme les nombres 35 ,28 et 15 ; ce qui se fera aisément par la règle pré-cédente.

Si l’on demandoit de partager un nombre enquatre parties , dont la première tût à la seconde; : 5 : 4 , la première à la troisième : : 9 : 5 ,et la première à la quatrième : : 7 : 3 , on rédui-rait ces rapports à avoir un même premier terme ,en multipliant les deux termes de chacun par leproduit des premiers termes des deux autres ; ainsidans cet exemple on changerait ces trois rapports ,en ces trois autres ,315 •' 152,315 : 175,315: 13 5 ; en sorte que la question se réduit à partagerle nombre proposé , en quatre parties qui soiententr’elles, comme les nombres 3 i 5 , 2^2, 17^et i 35 .

De quelques autres Règles dépendantes desProportions,

199. Quoique les règles suivantes soient d’unusage moins frequent que les précédentes , nous nepouvons cependant les omettre absolument : outrequ’elles ne sont pas sans utilité par elles-mêmes, ellessont d’ailleurs propres à faire sentir les usages des pro-portions.

100. La première dont nous parlerons , est larègle d'une fausse position. On l’applique souventà résoudre des questions qui appartiennent à la règlede Société dont elle diffère en ce qu’au lieu de pren-dre les parties proportionnelles telles qu’elles son tdonnées par l’énoncé de la question , elle en prend

Arithmétique. L