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une arbitrairement , et y subordonner les autres con-formément à la question ; ce qui rend le calcul un peuplus facile.

Exemple I.

Partager 6 40 1 entre trois personnes , dont la se-conde ait le quadruple de la première , et la troi-sième deux fois et \ autant que les deux autres en-semble.

Je prends arbitrairement, pour représenter la pre-mière partie , le nombre 3 , dont je puis prendre com-modément le ÿ.

La première partie étant 3 , la seconde sera 12 ,et la troisième sera 3 5 .

La question est réduite à partager 640 , en troisparties qui soient entr’elles comme les trois nombres3 , 12 et 35 ; ce qui se fera comme il a été dit

097 );

La règle d’une fausse position sert aussi à résoudredes questions qui sont, en quelque façon , l’inversede celles de la règle de Société ; puisqu’il s’agit derevenir de la somme de quelques parties d’un nom-bre , à ce nombre même , comme dans l’exemplequi suit.

Exemple II.

On demande de trouver un nombre dont le f ,le j et les j fassent 80S. Je prends un nombre dontje puisse avoir commodément le } , le| , et les | (cequi est facile en multipliant les trois dénominateurs).Ce nombre sera 105 ; j’en prends le \ qui est 35 , lej qui est 21 , et les \ qui sont 45 ; j’ajoute ces troisnombres, et j’ai 101 qui est composé des parties deio 5 , de la même manière que 808 l’est de celles