DE MATHÉMATIQUES. l8jdonc composé du premier multiplié par la raison.

Puisque le troisième terme contient le second ,autant de fois qu’il y a d’unités dans la raison, il estdonc composé du second multiplié par la raison , etpar conséquent du premier multiplié pat la raison ,et encore multiplié par la raison; c’est-à-dire , du pre-mier multiplié parlequarré, ou la seconde puissancede la raison.

Puisque le quatrième terme contient le troisième ,autant de fois qu’il y a d’unités dans la raison , il estdonc composé du troisième multiplié par la raison ,et par conséquent du premier multiplié par le quarréde la raison , et encore multiplié par la raison ; c’est-à-dire , multiplié par le cube, ou la troisième puis-sance de la raison.

Par exemple, dans la progression ci-dessus ,* 6 estcomposé du premier terme 3 multiplié par la raison2 ; 12 est composé du premier terme 3 multipliépar le quarré 4 de la raison 2 ; 24 est composédu premier terme 3 multiplié par le cube 8 de laraison 2.

21 2. En continuant le meme raisonnement, on voitqu’un ternie quelconque de la progression géométri-que , est composé du premier multiplié parla raisonélevée à une puissance marquée par te nombre destermes qui précèdent ce terme quelconque.

Donc, si le premier terme de la progression estl’unité , chaque autre terme sera formé de la raisonmême élevée à une puissance marquée par le nombredes teimes qui le précèdent; car la multiplication parle premier terme qui est l’unité, n’augmente point leproduit.

Pour élever un nombre à une puissance propo-sée ; à la septième, par exemple, il faut suivant l’idée

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