DE M A T H £ M Á T l Q U E S. 7

Ainsi x* 4- ax se réduit à ax, lorsque x est infiniment

petit

ex -j- d

se réduit à , lorsque x est infiniment petit.

On ne doit pas craindre que ces omissions altèrentles conséquences que l’on tirera des calculs auxquelson les appliquera. Au contraire, ce n’est que par cesomissions que l’on exprime ce que l’on a dessein d’ex-primer, c’est- à-dire, que xr est infini ou infinimentpetit : ce n’est que par elles qu’on peut arriver àune conclusion conforme à la supposition qu’on afaite. Or si lorsqu’on suppose x? infini, on ne rejet-tent point les termes que nous venons de prescrire, si,

par exemple , dans ’ x - + b ou- r on ne rejettent pas

^ ,1e calcul n’exprimant point alors quefont des rapports au-dessous de toute quantité assi-gnable, ne répondroit point à ce que l’on demande,savoir quelle est la valeur de cette quantité lorsque x:

est infini : en un mot en attribuant encore à ~ x &c à ^

quelque influence sur la valeur cherchée, on contre-dirent la supposition que l’on a traite.

Nous ne manquerons pas d’occasions de vérifier l’exacti-rude de ce principe fur l'omission des quantités infinies desordres inférieurs; mais en attendant, voici un exemple quipeut venir à l’appui dn raisonnement que nous venons defaire. Concevons la fuite ^ , f, ^ f, &c. : les

termes de cette fuite, comme on le volt, approchent de

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