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Cours

alors fin. ( { + <^{ ) — fin. { est la différentielle de.fin. î- Or selon ce qui a été dit ( Géom. 184 ) ,sm. ( 1 + d[ ) = sin. 1 cos. + sm. d{ cof { ,en supposant le rayon — 1. Mais le sinus d’un arcinfiniment petit d^ est cet arc lui-même , &c soncosinus ne diffère point d u rayon ; on a donc fin. d^= d^ & cos. d{ = 1 ; donc Jîn. ( { + ) =»

sm. 1 + d[ cos. 1 ; donc fin. + d { ) — sin. 7 ,ou d (fin. 1 ) = d{ cos. 1; c’est-à-dire, qu’ow aia différentielle du sinus d'un angle ou d’un arc dont lerayon efi C unité , en multipliant la différentielle de Vangle ,par le cosinus de ce même angle.

13. Pareillement la différentielle de cof. { oucof ( £ + d { ) — cof 1 = cof. 1 cof d{ — sin. (fui. di — cof. 1 , puisque ( Géom. 185) cof. ( £ -f- d{ )= cof 1 cof. di — fin. 1 fin. d{; donc, eu égardà ce que fin. d{ = d^ , & cof. d^ — 1 , on ad (cof {) = cof { — disiin. l — cosi = — difin. { ; c’est-à-dire , qu 'on a la différentielle du cosinusd.'un angle dont le rayon efi 1 , en multipliant la diffé-rentielle de fangle ( prise avec un signe contraire ) , parle sinus de ce même angle.

Ainsi, pour récapituler, on a d (fin. f) = d{ cos^ t& d ( cof. {. ) = — d {fin.

A l’aide de ces deux principes , on peut diffé-rencier toute quantité composée de sinus & de