de Mathématiques. 23

cosinus, & cela en appliquant les règles donnéesprécédemment.

Ainsi, pour différencier cos. 33; on aura d (cos. t, s) —— 31 ii fin. 3 3. De méine d ( cos. m{) ( m étant un nombreconstant ) zzz — md^fin. & d ( fin. mff) — md[ cos. rnç.Pareillement d (fin. 3; cos. t) = cos t d(fin.{ ) -(- fin id (cos. t) =z d^ cos. t cos. 3; — d t fin. 1 fin. t. De mêmed ( fin. 3; )™ — m ( fin. 3; ) m ~ ' d ( fin. 3 ) = m d { cosinus

24. Si l’on avoit qui est l’expreffìon de la tangente

cof.

de l’angle 3; lorsque le rayon est I ( puisque ( Gèom. 278 )

on a 1 ; cof { ; ; fin. 1 : tang. {), on auroit d

— d [(fin. I ) (cosi)-'] — d{ cos. 1 ( co/ 3 )"‘ +

d l ( fin. ()' ( cos. 1 )-» = + -(TésT# -

— ^ ^ co< ~' ^ ( fin -1 ). -- /i_ parce que (Gcorn. 281 )

( cos. ç) a coi. ^ * r "i \ y

- 1.

Donc /j différentielle de la tangente d’un angle dont le rayonefl 1 , efl égale à la différentielle de l'angle , divisée par kquarré du cosinus de ce même angle.

D’où l’on peut conclure auffi que la différentielle d'unangle , est égale à la différentielle de la tangente de cetangle, multipliée par le quarré de son cosinus ; en effet,

puisque d °u d ( tang. f) — (co ^j„ on a d z =

(cosiff d ( tang. 1 ).

25. Si l’on avoit au contraire

^ qui est la

cotangente

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