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Cours

ix8. Nous avons vu (99) que

r d dx

^Çax^— Vx) eX P nm01tl’élément d’un arc de cercle A M ( fig. 40, dont a seroit lediamètre , & * l’abícisse ; ensorte que l’intégrale de cetter \adx

quantité ou / - ^ ax _ xx ^ a pour expression Tare A M .

Supposant donc que Ton demande la valeur de cette inté-grale pour une valeur déterminée de * ; alors de C A 011 - aon retranchera la valeur connue de x, ou A P, & Ton auraC P. Dans le triangle rectangle CPM, on connoìtra doncTangle droit, Thypcthénuse CM — \a, & le côté C P ; onpourra donc calculer Tangle ACAlj or connoissant TangleACM , ou le nombre de degrés de Tare A M , & son rayonCAf , il est facile de calculer la longueur de cet arc ( Géo-métrie 153).

119. Si Ton avoit h, g, p 8 t k étant

des quantités connues, on rendroit cette différentielle sem-blable à la précédente , en divisant d’abord, haut & bas,

v~ ix h

par so p , ce qui donneroit —- n ou .

^(j x ~ xx ) P

d x

, or si Ton avoit ici, pour multiplicateur

de dx , la moitié de la quantité e— qui multiplie * dans le

radical, alors cette différentielle seroit semblable à celle del’artide précédent ; donnons-lui donc cette condition , en

multipliant & divisant en même temps par j. — ou s ~ ;

V P

nous aurons —X

g_k

* (7-")

1 p h

OU -r*—