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total du navire. Donc , si de chacun de ces deux vo-lumes on retranche le volume commun MRn , lesdeux secteurs MOm, N On ( que l’on doit regardercomme deux triangles rectilignes, à cause que l’in-clinaison est infiniment petite) seront égaux; & lepoint d’intersection O pourra être censé au milieude M N.

Soient maintenant, h , h !, g", les centres de gra-vité des espaces NO n, MOm, MRn. Menons surMN, les perpendiculaires hk, h'k' , g"l', g'q ; & furla verticale gO, la perpendiculaire g"l. Pour avoirla distance g'q du centre de gravité g' de mRn, àla ligne M N , il faut prendre le moment de mRnpar rapport à cette ligne, & l’égaler ( 263 ) à la dif-férence des momens de ses parties MRn, MOm quifont situées de différens côtés de M N. On aura doncm R n X g'q ou MRN X g'q = MRn X g"l’ —MOm x h'k'. Mais puisque g est le centre communde gravité des deux espaces MRn & N O n, ondoit avoir MRN x gO — MRn x 4 - NO nX k h. Tirant de l’une de ces équations, la valeurde MRn x g H í', & la substituant dans l’autre, onaura MRN x g'q — MRN X gO — N On x kh.— MOm x h'k'. Or les triangles MOm , N Onétant infiniment petits, leurs momens, ou leurs pro-duits par les lignes infiniment petites, h'k! U hk