de Mathématiques. 389

seront infiniment plus petits (4), & par conséquentinfiniment petits du second ordre à l’égard du mo-ment MRN x gO. Rejettant donc, de la dernièreéquation, ces deux momens, on aura MRN X g'q=MRN X gO , d’où l'on tire g'q = gO ; c’est-à-dire , que le centre de gravité g 1 est à même profon-deur au-destous de MN, que g. On peut doncregarder la ligne gg', qui est d’ailleurs infinimentpetite, comme perpendiculaire fur gO ; & par lamême raison (Jìg. 126) on peut regarder G'G' commeun arc de cercle décrit du point M comme centre.

Voyons à présent quelle est la valeur de gg 1 ( fi-gure 127). II faut, par la même raison que ci-dessus,prendre le moment du volume mRn, à l’égard deOR, & l’égaler à la somme des momens de sesdeux parties MOm, MRn. On aura donc m R n x g£ou MRN x gg = MRn X g"l + MOm X O k'.Mais puisque g est le centre commun de gravité desdeux espaces MRn &c N On, on a MRn x g"l— NO n X Ok ■= o ( 265 ) , ou MR n x g"l =N On x Ok; donc MRN x gg 1 = NOn x O k4- M O m X O k' = 1 NOn x Ok, parce que lesdeux triangles MOm, NOn font égaux, que lesdistances O k! & O k font évidemment égales.

Soit e l'épaisseur de la tranche que représenteMRN, on aura donc enfin le moment de cette

Bb 3