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atzemf coſe

0.5

dust NON. 349di kee anf Con que fta ragione(come appare per la ſottopoſta figura) per uiꝝQuin Flatone fu fatto il raddoppiamento del campo quadrato. f 80 on ci ò altro che dichiarire per hora, eſſendo Vitr. da ſe manifefto.& chiaro: impero-deue eto ſi raddoppia tirando la diagonale, e di quella facendo un lato del Padre or heper to er doppio al primo. Ecco il quadrato à b C d. da eſſere radloppiato, o di dieci piedi22 n 5 diagonale„ 4 b. che lo parte in due trianguli à d b. 4 4 b. di piedichar f uno di piano. Della diagonale à b. ſi ſa un lato à h d e. che edoppio al qua-4 b c d. Puo hen eſſere che la diagonale ſi troui per uia di numeri, ma ci potramiio an-enrare de i rotti, ilche non o al propoſſto noſtro. Egli ſt ritruoua la diagonale a eto mo-12% Molkiplica due lati del quadrato in ſe ciaſcuno ſeparatamente, c raccogli fene tutta8 1 di quella moltiplicatione,& cauane di quella la radice quadrata, tunto ſard la diago-que re il quadrato& b c d. di piedi cinque per lato, moltiplica à b. in ſe, cio cin-che poke 2 uentieinque, e coſi farai del lato h c. che fardſimilmente ueuticinquè,Iran a inſteme col primo nenticinque produce cinquanta. la cui radice quadratu c e„Pied ſarà la diagonale. ſimilmente ſarai nelle altre figure quadre di anguli dritti, co

a nella fra ef g h.

Della ſquadra inuentione di Pitagoræ per formarè lan-gulo giusto. Cap. II.

Ilagora ſimilmente dimoſtrò la ſquadra ritrouata ſenza opera di artefice alcu-no& fece chiaro con quanto grande fatica i fabri facendola, a pena la poſſo-no al giuſto tidurre. Queſta coſa con ragioni,& uie emendata, da ſuoi pre-quatt cetti ſi wanifeſta: perche ſe egli ſi prender tre regole, una di piedi tre, altraieme 8 la terza di cinque,& queſte regole compoſte ſiano, che eon i capi ſi tocchinoqi clale vcendo una figura triangulare, condurranno la ſquadra giuſtaʒ& alle lunghezzeon una regola, ſi farà uno quadrato di lati eguali, dico, che del lato di tre piedi ſi fa-di alen rate di none piedi,& di quello, che ſarà di quattro piedi ſi farà uno quadrato0 f ce Piedi,& di quello, che ſard di cinque, ſe ne farà uno di uenticinque,& coſi quan-70. n lard oecupato da due quadri, Funo di tre, ᷣaltro di quattro piedi per lato, tandend ro di piedi quadri uenirà dal quadrato tirato ſecondo il lato di cinque piedi. Ha-

0 5 8 5. i ö Ndalle M 1 ritrouato queſto, nè dubitando di non eſſere ſtato in quella inuentione-lece dell ammaeſtrato, riferendole grandiſsime gratie, ſi dice, che a quelle ſacrificio

egl rr& quella ragione come in molte coſe,& in molte miſure& utile, coſi

Ata: n deij per fare le ſcale, accioche i gradi ſieno di proportionata miſura, è molto eſpein r e le Talterza del palco da i capi della trauatura al liuello,& piano da baſſo ſaràdei fe art diuiſa, Ia aſceſa delle ſcale ſarà in cinque parti di quelle con giuſta lunghezzato, 0 85 perche quanto grandi ſaranno le tre parti dalla ſomma trauatura al liuello di ſotdo Nad di quelle ſi hanno a tirare in fuori,& ſcoſtatſi dal dritto: perche a queſto mo-udien o moderate le collocationi de ĩ gradi,& delle ſcale:& coſi anche di tal coſa ſa-Snata la forma.

diane e Virr. la inuentione della ſpuadra,- Tutile, che ſi caua di quella. Pitagora huomo

40 un molte coſe fu lo inuentoreidella ragione della ſcuadra, nel che egli trapaſo di gran lun.

65% tion: di molti artefict eccellenti,& però merita grandiſſima commeudatione. La qua50 e tle rig he poſte in triangolo, ſiche la lunghe xx di una ſia di tre, dell altra di qluat-fetti, 10 rer xe di cinque parti. da qucſia inuentione ſi comprende che Facendoſt tre gaachi per

eondo la! unghe xa di ciaſcuna rigail quadro fatto dalla ra di 9. t. 8.

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