HYDROGRAPHIE.

HYDROGRAPHIE.

que les distances des différents points, se trouvent for-tement altérés si l’on veut y représenter un espaceassez étendu de terrain. Aussi le système des cartesplates n’est employé par les marins que lorsque lapartie du globe que l’on veut projeter est suffisammentpetite, pour qu’elle se confonde sensiblement avec leplan mené tangentiellement à la sphère au point cen-tral. Dans ce cas-là, on se dispense même, en général,de tracer les méridiens et les parallèles. Une echelleplacée dans un coin de la carte suffit pour pouvoirmesurer les distances, et la carte prend le nom deplan.

Cartes réduites. Le système des cartes plates ne pré-sente, un degré suffisant d’exactitude que lorsque lesdeux parallèles extérieurs de la zone que l’on veut pro-jeter sont excessivement rapprochés. Il n’a plus d’uti-lité, lorsque l’on veut figurer sur une même carte desétendues considérables. C’est pour cela que l’on a eurecours au système de projection dit de Mercator , etqui est en usage pour la construction des cartes ré-duites.

Supposons qu’il s’agisse de projeter la moitié d’unhémisphère, on pourra toujours la diviser en tranchesdéterminées par des plans parallèles à l’équateur, in-terceptaut entre eux des arcs égaux de méridien d’uneminute par exemple, et ensuite projeter chacune de cestranches suivant le système des cartes plates, de ma-nière à ce que la projection de chaque partie de paral-lèle comprise entre deux mêmes méridiens, représenteen longueur une même portion de l’arc réel. Chacunede ces petites cartes plates formera un rectangle trèsallongé, mais dont les bases seront nécessairementinégales, puisque toutes ces cartes auront la mêmeéchelle, et que les parallèles développés dans chacuned’elles deviendront de plus en plus petits, à mesureque l’on s’éloigne de l’équateur. Si actuellement nousvoulions, sans déformer tous ces rectangles, les agran-dir, de manière a ce que chacune des bases représentantun parallèle différent devint égale à la ligne repré-sentant la projection de l’équateur, il faudrait fairecroître dans la même proportion que la base, le petitcôté représentant la projection d’une minute de méri-dien ; et alors toutes ces cartes plates partielles réuniesbout à bout formeraient une seule et même carte, danslaquelle tous les contours des terres seraient encorefidèlement reproduits. Mais il est évident aussi qu’unemême grandeur, celle de l’arc de méridien d’une mi-nute, se trouvant représentée en projection sur chacunede ces cartes plates par une ligne de grandeur diffé-rente, les distances seront projetées sur chacune d’elles,suivant une proportion différente.

Nous avons supposé que l’arc de méridien interceptépar les parallèles était d’une minute ; mais actuellementnous pouvons le supposer infiniment petit, et supposerde même le nombre des tranches qu’ils interceptentinfiniment grand, et nous aurons une carte composéed’une infinité de petites cartes plates ayant toutes deséchelles différentes. C’est ce qui constitue la carteréduite .

Ainsi les propriétés particulières au système de pro-jection de Mercator employé dans les cartes réduitessont celles-ci : les méridiens et les parallèles se pro-jettent suivant deux systèmes de lignes parallèles per-pendiculaires entre elles. Les contours du terrain yconservent leurs formes; mais l’échelle de la carte nereste uniforme que sur un même parallèle. Les lignessuivant lesquelles se projettent les arcs de même gran-deur d’un même méridien vont constammeut en crois-sant , suivant une loi dite des latitudes croissantes ; etl’on ne peut obtenir au moyeu de la carte la distancede deux objets qui y sont projetés que d’une manièreimparfaite, en se servant de l’échelle de latitude com-prise entre les deux parallèles passant par ces deux

points. Aussi, comme il est facile de le voir, ce sys-tème de projection ne réunit qu’une partie des qualitésqu’offre le système de Flamsteed modifié ; mais ce quile rend très précieux pour les marins, ce sont les deuxpropriétés suivantes qui lui sont particulières : 1° lesméridiens et les parallèles se projetant suivant deslignes droites ; 2° la courbe dite loxodromie , qui estcelle que parcourt un vaisseau lorsqu’il va d’un point àun autre (voyez navigation), et qui jouit de la pro-priété de faire toujours le même angle avec tous lesméridiens, se projette toujours suivant une ligne droite,et de plus l’angle que fait la projection des méridieusavec celle de la loxodromie est égal à celui que cettecourbe fait sur le globe avec chacun des méridiensqu’elle rencontre. Ces deux propriétés sont, en effet,d’autant plus précieuses pour les marins que, lorsqu’ilsont calculé leur longitude et leur latitude, il leur suffitde tracer deux lignes droites pour fixer sur leur carte lepoint que le navire occupe à la surface des eaux,et ensuite enjoignant ce point avec celui où ils veulentarriver; l’angle que cette ligne fait avec les projectionsdes méridiens leur fait connaître la direction que doitsuivre le navire pour, atteindre le port.

En général, les positions de tous les points du globepouvant être déterminées par leur longitude et leurlatitude, on peut construire une carte dans un systèmede projection quelconque dont on sait tracer les méri-diens et les parallèles. Dans toute construction de carteuu peu étendue, on procède, en effet, de cette manière.Toutefois ce mode de tracer une carte étant, en géné-ral, très long, on se contente de fixer les points prin-cipaux , et les détails s’intercalent ensuite par desréductions partielles.

Lorsque l’on veut lever une carte, on établit surle terrain des lignes de triangles ayant tous au moinsun côté connu ; la mesure d’une base et l’observationdes angles de ces triangles permettent ensuite de fixerla longitude et la latitude des points qui sont à leurssommets. Ces triangles ne sont jamais suffisammentgrands pour que l'on ne puisse considérer la partiedu terrain que chacun d’eux embrasse, comme étantun plan dont les détails sont levés à la planchette.Pour construire la carte, on procède, en général, d’unemanière analogue. On dresse le plan de chaque partieséparée; ce qui présente peu de difficultés, attendu queces zones sont toujours assez petites pour qu’elles seconfondent sensibleineut avec le plan mené tangen-tielleraent à la surface du globe par leur centre.Ensuite, on réunit tous ces plans pour les réduire surla carte par parties séparées , en s'appuyant sur lespoints principaux que l’on a placés à l’avance, au moyende leurs longitudes et latitudes.

Le travail qui se fait à la mer pour la constructiondes cartes marines est assujetti à la position des pointssaillants de la côte, et qui s’aperçoivent de la mer;il consiste à fixer sur la carte la position des dangersde toute espèce, qui ne sont nulle part aussi nombreuxqu’aux approches des terres, à indiquer aux marins laprofondeur de l’eau, et la nature du fond qu’ellerecouvre. En général, ces données ne sont impor-tantes à connaître pour la navigation que près du ri-vage. Cependant il arrive quelquefois qu’il existe desdangers au large et hors de vue de toute terre ; souventaussi 13 fond de la mer présente peu de profondeurà des distances considérables du rivage, et il est im-portant que les marins puissent en connaître à l’avancele barrage. Pour tout le travail qui se fait à la mer,en dehors de la vue du rivage, on est obligé de préciserla longitude et la latitude pour ainsi dire de chaquesonde. Toutefois comme ces déterminations sont tou-jours longues, difficultueuses, et qu’elles exigent tou-jours des circonstances toutes particulières pour pré-senter un caractère suffisant d’exactitude, on y arecours