MACHINE A VAPEUR.
MACHINE A VAPEUR.
Ilensili. La densité d’une même quantité de vapeurétant en raison inverse des volumes qu’elle occupe, ona également entre les densités D 0 et D correspondantaux volumes Y„ et V, la relation :
D = D. ---
(1+0,00368 T) P 0
Si l’on veut comparer entre eux les volumes et lesdensités & deux températures T et T’ et deux pressionsP et P’, en divisant respectivement l’une par l’autreles valeurs de V et V’ en fraction de V c et P„, on a :
et
, 1+0,00368 T P’
1 +0.00368T’ P ’1+0,00368 T’ P— ü 1+0,00368 T' P’’
(<)
( 2 )
En général, on prend pour terme de comparaison lavapeur à 100° et à la pression de l’atmosphère, ce quidonne T’ = 100°, P’ = \ k ,0330 par centimètre carré,D* = 0 k ,5915 d’après une détermination directe deM. Gay-Lussac . Enfin V* égale \ mètre cube.
La formule (2) devient alors :
0,784021 + 0,00368 T
Le poids Q d’un volume de vapeur à la températureT et à la pression P sera donc :
Q = VD,
et le volume d’un poids donné de vapeur sera :
V = S =1iOT <-+M0368 Q . (3)
Relations entre la pression et la température des va-peurs saturées . Les expériences de M. Régnault, dontnous donnons le tableau à l’article vapeur, montrentcomment sont liées les températures et les pressionsdes vapeurs saturées. On peut en comprendre les résul-tats dans des formules par interpolation ; malheureu-sement celles-ci sont trop compliquées pour pouvoirêtre introduites dans le calcul de l’effet des machinesà vapeur, de manière à pouvoir être d’une utilité pra-tique.
MM. Dulong et Arago avaient conclu de leurs ex-périences la formule :
T
-, ou P= (1 -f-0,7453 T) 5 ,
dans laquelle P représente la pression en atmosphèreset T l’excès de la température sur 400°, exprimé enfraction de \ 00°.
M. Combes a trouvé que les résultats des expériencesde M. Régnault étaient donnés d’une manière satisfai-sante par la formule :
T =
F'
0,7453
4000 P = (4,300172 + 0,0187437 T) *.'*•«
T étant la température en degrés centigrades, P lapression en kilogrammes, sur un centimètre carré desurface.
CALCUL nu TRAVAIL.
Travail de la vapeur à pression pleine. Soit P la pres-sion de la vapeur par centimètre carré, ou 40,000 Ppar mètre carré, dans le cylindre à vapeur au momentoù il est mis en communication avec la chaudière ;pression supposée constante pendant l’admission,comme cela a lieu pour les machines dans lesquelles lestuyaux de conduite, et surtout les orifices d’admission,sont de dimensions convenables.
Soit L la partie de la course du piston pendant la-quelle l’admission a lieu.
S la surface de ce piston en mètres carrés.
Il est clair que la pression de la vapeur étant 4 0,000Psur la surface S et le chemin parcouru L, elle pro-duirais travail :
40,000 PSXL= 10,000PV
en appelant V le volume égal à S L engendré par le pis-ton durant cette période.
Travail de la détente. A partir du moment où la com-munication entre la chaudière et le cylindre est intercep-tée, le piston qui continue son mouvement ne cesse pasd’être pressé par la vapeur. La force élastique de eelle-ci diminue comme celle d’un ressort qui se débande, etla loi de la décroissance de pression est pour un gaz Uloi de Mariotte, qui s’applique par analogie à la va-peur, c'est à-dire qu’en un instant quelconque pour le-quel le volume V sera devenu V’’ et la pression P, P”,
on aura PV = P” V” et P” = .
Si l’on considère un déplacement infiniment petit ldu piston, pendant lequel cette pression P” peut êtreconsidérée comme constante, on aura comme précé-demment pour le travail :
10,000 P” Si = 10,000 PV^-,,
en appelant v” la variation Si du volume V”.
Le travail total développé pendant la détente, de-puis l’instant où l’admission a cessé et où la pressiouétait P et le volume Y, jusqu’à la fin de la détente oùle volume sera devenu et la pression P lf est doncla somme d’une infinité de termes semblables ào”
, multipliant le facteur commun 10,000 PV.
Cette somme est l’intégrale du rapport de l’accrois-sement du volume V au volume V,, c’est-à-dire quel’on a :
A
Cette valeur est précisément égale à l’aire compriseentre une portion d’arc d’hyperbole, les deux ordon-nées correspondantes aux pressions extrêmes et la lignedes x, c’est la somme des produits des volumes engen-drés par les pressions successives et variables.
M. Poncelet a donné un tableau très commode pourcalculer le travail produit à 4 atm. par l’action directeet la détente de 4 mètre cube de gaz, qui peut servirà calculer le travail pour une pression et un volumequelconque.
Nous en extrayons le tablean suivant :
Y0LQ1I
après la
détente.
QU1ITITK
de travailcorrespondant.
T0LU1K
après la
détente
munit
de travailcorrespondant.
T0L01E
après la
détente.
QDiimii
de travail
correspondant
m e.
k.ra.
m.e.
k.ra.
m e.
k m.
1,
10,333
1,90
16,966
7,50
31,154
1,01
10,436
2,00
17,496
8
31,820
1,02
10,538
2,20
18,481
8,50
32,447
1,03
10,639
2,40
19,380
9
33,038
1.04
10,739
2,60
20,207
9,50
33,597
4,05
10,837
2,80
20,973
10
34,127
1.06
10,935
3,00
24,686
15
38,317
1,07
11,032
3,20
22,353
20
41,289
1;08
11,129
3,40
22,979
25
43,505
1,09
11,224
3,60
23,570
50
50,758
1,10
14,318
3,80
24,128
100
57,920
1,20
12,217
4,00
24,658
»
» U
1,30
13,044
4,50
25,875
»
» »
1,40
13,810
5.
26,964
»
» »
1,50
14,523
5,50
27,949
»
V »
1,60
15,190
6
28,848
V
V U
1,70
15,816
6,50
22,675
•
» ù
1,80
16,407
7
30,441
»
» V
Travail moteur total développé par la vapeur dan* unecourse du piéton. En ajoutant le travail dû à un volume