MACHINE A VAPEUR.
MACHINE A VAPEUR.
V de vapeur pendant la période d’admission à celuiqu’il développe pendant la détente, on a pour le travailmoteur total :
40,000 P V (l + log. hyp. y ) .
Maïs cette expression suppose que le piston ne ren-contre aucune résistance, tandis que dans la réalité ildoit surmonter, sur la face opposée à celle sur laquelleagît la vapeur qui vient de la chaudière, la résistanceproduite par la force élastique de la vapeur envoyée aucondenseur ou dans l'air» Si l’on désigne par P’ cettepression sur le centimètre carré, et en admettant qu'elledemeure constante, ce qui n'est qu’à peu près ejiact,ou qu’on prenne la valeur moyenne, on aura pour ex-pression du travail résistant :
10,000 P’ SL’ = 10,000 P’V, = 10,000 PV ,
* 1
à cause de (L’ étant la course totale du piston') :
Cette quantité doit être retranchée de celle ci-des-sus, et le travail moteur réel développé sur le pistondans une course aura pour expression :
40,000 P V (l +log. hyp. y 1 - (a)
Cette expression s'applique à tous les genres de ma-chines à vapeur, notamment à celles à deux cylindres.Il est facile pour ces dernières de le démontrer direc-tement. Au reste, cela résulte du principe généralrappelé à l'article Calorie , et dont il est facile de dé-montrer, par le raisonnement employé, la généralité,à savoir : que le travail développé par un gaz qui sedétend est indépendant de la forme du vase, et ne dé-pend que du volume qu’il occupait au commencementet de celui qu'il occupait à la fin.
Quantité de travail produit en 1” par la vapeur. Sil’on nomme n le nombre des courses simples du pistonen 4 ” (course pendant laquelle il engendre le volumeVj), le travail développé en 1” sera :
^ 10000 PV (1 -flog. hyp. •
Force en chevaux. Le cheval-vapeur étant égal à75 k * m * en 4”, la force en chevaux d’une machine àvapeur sera donc obtenue en divisant la formule pré-cédente par 75, c’est-à-dire égale à : ,
(l+h>g. hyp. ^
(l + log.hyp. y —
Quantité de travail théorique par unité de chaleur .Nous avons trouvé une formule (3) qui nous donne levolume d’un poids de vapeur. Cette formule est :
▼ = 9 = 4,2777 <+°.00 368T Q ,
Nous pouvons introduire cette expression du volume Vdans celle du travail qu’il produit (a), et le poids y figu-rera seul.
D’autre part, un poids Q d’eau exige pour être ré-duit en vapeur saturée à la température T :
Q (6064-0,305 T— T’) calories.
Divisant donc l’expression du travail d’un poids Qde vapeur par le nombre de calories qu'a exigé sa pro-duction, nous aurons le travail d'une calorie. Cetteexpression est donc :
44-0,00368T r. , , , V,
1,2777 6U6+0,30bï—T’j 1+ • hyp ’ V P,!
L'applic&tion de cette formule générale, qui est in-dépendante d’un système particulier à ceux qui sontles plus usités, nous permettra d’apprécier leur valeurrelative.
On peut partager les systèmes connus de machinesà vapeur en quatre classes :
4° Les machines à détente et d condensation les plusparfaites de toutes, telles que les machines de Wolf etquelques machines de Watt. L'eau extérieure n’étantpas en général au-dessous de 10 °, nous prendrons pourlimites T’ = 40 P’ —P t = 0 k ,O43 pression du con-denseur correspondant à 40°. L'expression généralequi donne le travail théorique devient dans ce cas
/ i V i 1* \
(en remplaçant — par —J :
4 +0,00368 T P y
6064-0,305T — 40 l0g 0,013/
2 e Les machines à condensation sans détente , ce quicomprend celles de Newcommen et les premières ma-chines de Watt ; on a alors pour limites .
T’= 40°, (P,=P), P'= 0 k ,043,
42777
et l'expression du travail devient dans ce cas :
4 4- 0,00368 T / 0,04 3\k. m.
6064-0,305 ï—40 P 1
42777
3° Les machines à détente sans condensation , où la va-peur s’échappe dans l'air après avoir agi. Dans ce cason a les limites : P t = 4 k ,033, P’ = Pj, T’ = 4 0°, et laformule devient :
_ 4 4 - 0,00368 T
6o6+ü,305T —10
4° Enfin les machines sans détente ni fondensation „Dans ce cas on aurait P t = P, P'=4 k ,033, T = 40°,pour limites, et la formule :
4 +0.00368 T f 1M>33 y--606-1-0,305 T—110 \ P J
En faisant varier la pression dans ces quatre classesde machines, depuis une jusqu’à trente-deux atmos-phères en progression géométrique dont la raison soitdeux, on forme le tableau suivant des quantités de tra-vail théorique dues à une unité de chaleur, d'où l'ondéduit par une simple multiplication celles dues à unkilog. d’un combustible quelconque :
Tensions de la vapeur en atmosphères. . . .
1
2
4
8
46
32
Températures correspondantes.
O
O
O
121 »
144»
472”
203
240
, „ 1+0,00368 T
Valeur» du facteur . 6 ü 6 _ | _ üi 3 û 5 T _ 1 o 4 ’ ’
0,00218
0,00224
0,00238
0,00248
0,00270
0,00277
4° Machines à détente et condensation. . . .2“ Machines sans détente à condensation. .3“ Machines à détente sans condensation. .4° Machines sans détente ni condensation. .
120
27,5
0
fl
443
28.316,7
14.3
174
30
40.5
22.5
203
31
64.6
27.7
241
34
94,8
32,3
269
34
416,6
33,3