MACHINE A VAPEUR.
MACHINE A VAPEUR.
S la surface du pistou, et v sa vitesse comme précé-demment.
Le travail absorbé par cetto résistance, par seconde,a pour expression le produit de la pression sur le pis-ton par la vitesse.
Ou a donc :
*r=SX*’ X1000 X*.
Remarquant que l’on a :
S = —z
Il vient, en substituaut cette valour de t r dans l’équa-tion générale et mettant Vh X *000 en facteur com-mun :
T r = VA x 1 000 (4 + log. ~ 2,3026 — ” j)
Pour que cette valeur de T r soit un maximum, il fautque la différence entre la partie positive et la partie né-gative comprise entre parenthèse soit un maximum, etque par conséquent V (qui représente le plus souvent lapression dans le condenseur) soit un minimum.
Dans quel cas la résistance des parties mobiles de lamachine est-elle un minimum ?
Nous avons dit que la résistance des parties mobilesde la machine dépendait du genre, du système de con-struction et de la confection de l’appareil.
Pour ce qui est du système de construction et de laconfection, il est évident que nous ne pourrons établirde données sur le travail absorbé par la résistance desparties mobiles que quand nous aurons étudié les diffé-rents systèmes de construction et les différents modesde confection.
Il n'en est pas de même du genre de la machine, etc'est ce que nous allons étudier actuellement.
L’équation du travail :
Tr = Tu -H’r = VA x 1000 (l 4- log. 2,3026JL
- Z h)
semble au premier abord susceptible de donner autantae genres de machines différentes pour une même va-leur de Tr , qu’on peut donner de valeurs différentesaux quantités variables V, h } t>, s, h\ contenues dansle second membre.
Néanmoins on ne connaît que quatre genres distinctsde machines que l’on déduit de l’équation de la manièresuivante :
Soit z = t>, il vient :
T r =V/.X'IOOO (jl+0 — •£)
= V x 1 000 (A — h’)
Cette équation est la formule générale des machinesdites sansdétente; tandis que l’équation ci dessus est laformule générale des machines dites à détente.
Si, dans ces deux équations, on fait successivementh = 10-.32, h’ < 10”.32, on obtient :
1“ Pour V ^ 10“,32.
La première équation devient :
Ta = — t',+Vh X 1000 (l + log. 2,— T —j~ ) ( 1 )
3026
C’est la formule des machines à détente sa ne conden-sation.
La seconde équation devient :
Ta = —«’ r +V1000(è— 10,32) (2)
C’est la formule des machines sans détente ni conden-sation
2" Pour V < 10-.32.
La première équation devient :
T„= — (’r + VAXlOOO
(l 4-log. ~
ï) ( 3 )
2,3026
C’est la formule des machines à détente et condensation.
La seconde équation devient :
T a = — f’r H- 4000V (h — V) (4)
C’est la formule des machines sans détente à conden-sation.
Nous renvoyons pour la discussion de ces formuleset pour leur appréciation à l’article qui précède ce-lui-ci.
MACHINES Jl DEUX CYLINDRES.
Ces machines sont à détente et généralement àcondensation. On les nomme aussi machines de Woolf,du nom de leur inventeur. Elles diffèrent des ma-chines à détente ordinaires, en ce qu’il y a un pis-ton qui fonctionne toujours à haute pression, ce quiétablit moins de différence entre les pressions au com-mencement et à la fin de la course ; mais elles sontà détente fixe. Une fois le rapport entre les volumesdes cylindres établi, la détente est déterminée et resteinvariable pour toutes les pressions auxquelles fonc-tionne l’appareil.
4° Définition du travail proprement dit. Le travail secompose de :
Plus le travail de la vapeur agissant à pression con-stante sur le petit piston, pendant toute sa course ;
Moins la résistance variable opposée au petit pistonpar la vapeur qui se trouve entre les deux pistons.
Plus le travail de la vapeur agissant à pression dé-croissante sur le grand piston, pendant toute sa course ;
Moins larésistance constante opposée au grand piston,par la vapeur contenue dans le condenseur.
2° Calcul du travail. Petit piston , action. Le travailde la vapeur sur le petit piston est, en représentant levolume du petit cylindre par V :
VXAX4000.
Résistance. Le dessous du petit piston étant en com-munication avec le dessus du grand, les pressions qu’o-père la vapeur dans les deux sens sont égales départet d’autre. Or, si A’ représente la pression moyenneexercée, la résistance opposée au petit piston, pendantle chemin parcouru c, est :
«XoX h* X 4000
Et le travail opéré par le grand piston, pendant lechemin parcouru c, est :
S X CXVX4000
S et « étant les surfaces des pistons, » c et S C repré-sentent les volumes des cylindres, et on a :
« c A’ X 4000 : S 0^X4000 : : sc : S C : : V : V
Si R est la résistance opposée au petit piston, et Tle travail du grand, on déduit de la proportion cidessus :
Grand piston , action. Pour déterminer le travailproduit parle grand piston, nous allous d’abord démontrer que la détente se fait dans le grand cylindre,exactement de même que lorsqu’il n’y a qu’un seulcylindre.
Pour cela, nous remarquons en premier lieu, que dans
l’expression log. - 2,3026 qui s’applique aux ma** «chines à un seul cylindre, on peut remplacer - par
V* ,
— ; V’ étant le volume total de la vapeur à la lin dfi