NIVELLEMENT.

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géométrie et l’habitude du calcul arithmétique. On asi souvont besoin d’y recourir qu’il a paru utile d'ex-poser la pratique de ces opérations dans le Diction-naire des Arts et manufactures.

Dans ce qui va suivre, on s’occupera d’abord du levédes plans et de l’arpemage, puis du nivellement pro-prement dit, et enfin des méthodes de nu

moyen desquelles on calcule les volumes de déblais etde remblais des terrassements.

I. leve des plans. Les opérations de levés deplan de grandes étendues de terrain, dans lesquellesil est indispensable de tenir compte de la sphéricitédu globe terrestre, sont du domaine de la géodésie.Nous n’indiquerons pas ici les méthodes de calcul etles soins multipliés que nécessitent les travaux de cettenature, dont l’exécution est, en France , exclusivementconfiée aux corps les plus savants. Nous parleronsseulement des opérations dan» lesquelles l’cteudue deterrain considérée est assez restreinte pour que l’onpuisse négliger la sphéricité du globe, et qui sout dudomaine de la topographie .

Les opérations de levés de plan, quel que soit lebut spécial auquel on les applique, consistent, en prin-cipe, à considérer les points remarquables do la sur-face du sol que l’on veut rapporter sur la carte,comme reliés entre eux par des lignes formant destriangles dont on mesure assez d’éléments, angles oucôtés, pour pouvoir construire sur le papier des trian-gles semblables à ceux que l’on considère, et réduitsdans la proportion indiquée par Véchelle adoptée.

A mesure que les dimensions des triangles di-minuent, les opérations deviennent en général plussimples et plus faciles, les résultats des observationscourent do moins en moins de risque d’être altéréspar l’accumulation des erreurs de lecture, ou par lamultiplication de ces erreurs combinées dans les cal-culs. 11 s’ensuit que l’on peut avec moins d’inconvé-nient y employer des instruments d’une exactitudemoins rigoureuse et des procédés plus expéditifs etplus simples. Qu’il s’agisse, du reste, de levés topo-graphiques ou géodésiques; les opérations se réduisenttoujours à mesurer des distances ou des angles. Ondoit donc décrire les instruments les plus habituelle-ment employés dans chacune de ces opérations.

Mesure drs distances. Dans les opérations délicates,lorsqu’il s’agit, par exemple, de mesurer un côté dupremier triangle d’un réseau géodésique, on se sertde 3 ou 4 règles que l’on applique successivement lesunes à la suite des autres, suivant la ligne que l’onveut mesurer, et qui a été préalablement jalonnée surle terrain avec un soin tout particulier. Nous ne dé-crirons pas ici les appareils employés ordinairementdans ces opérations et les difficultés de toute sorte queprésente la mesure d’une base. Nous n’aurions mêmepas parlé de l’emploi des règles pour la mesure desgrandes distances, dans les. opérations les plus dé-licates de géodésie et d’astronomie, si nous n’avionsvoulu signaler, en passant, un moyen ingénieux demesurer avec nue grande précision une certain? lon-gueur avec une seule règle. Ce moyen, imaginé parM. Porro, peut s’appliquer à la mesure exacte de touteespèce de longueur sur le terrain, et paraît susceptiblepar sa simplicité d’un assez grand nombre d’appli-cations usuelles à la pratique des constructions.

L’appareil à mesurer les bases de M. Porro se com-pose d’une règle en bois verni de 3 ou 4 mètres delongueur, portant a chacune de ses extrémités une di-vision en dixièmes de millimètre. Cette règle est poséesur deux supports à trépied, établis à peu près hori-zontalement et sur lesquels on place en même tempsque la règle deux microscopes. Au foyer de l’objectifdo ces microscopes se trouvent des fils extrêmementfins, formant réticule ; on lit dans chaque microscope la

division sur laquelle tombent les fils. La distance en-tre les fils des deux microscopes est évidemment égaleà la longueur de la portée de la règle (mesurée unefois pour toutes), comprise entre les zéros des petiteséchelles des extrémités, augmentée du nombre de mil-limètres lus sur chacune de ces échelles. La lecturefaite, on enlève la règle, on porte le premier trépied etson microscope en avant Hu deuxième trépied que l’onévite soigneusement de déplacer, on pose la règle danscette seconde position et l’on fait une seconde lecture,qui donne encore la distance du deuxième microscopeau troisième point. Le deuxième microscope n’aynntpoint été déplacé, il est clair que la position du fil duréticule n’a pas changé et que, dès lors, la distance dupremier au troisième point est égale à la somme desdistances données parles deux groupes de lectures. Eurépétant la même série d’opérations, on peut évidem-ment mesurer toute longueur donnée.

La l'ègle porte un niveau qui indique son inclinai-son, pour que l’on puisse, par le calcul, ramener àl’horizontale les longueurs observées. La monture desmicroscopes porte en outre des échelles qui permet-tent d’évaluer l’angle do la règle avec la direction ri-goureuse de la ligne a mesurer. Un calcul très-simplepermet encore de ramener les longueurs observées à cequ’elles seraient, si la règle avait été rigoureusementplacée dans l’alignement voulu.

Les microscopes, que M. Porro appelle panforauæ ypermettent de lire de près on de loin de fines divisions.Quand on commence la mesure, on amène donc le filde l’instrument exactement au-dessus du trait gravédans une cheville de cuivre scellée dans la borne quiforme l’origine de la longueur à mesurer, et ensuite,on place la règle pour procéder comme on vient del'indiquer.

On ne saurait faire comprendre sans figures les dis-positions qui permettent de régler les instruments etde faire les diverses lectures relatives aux correctionsd’inclinaison ou d’alignement. Ces détails seraientd’ailleurs superflus ici, mais il était nécessaire d’indi-quer l’heureuse solution du problème de la mesured’une longueur avec une seule règle, et en évitant touteespèce de moyen matériel de repérage des positionssuccessives de l’appareil, peudant ladurée de l’épreuve.

Dans les opérations ordinaires, on n’emploie pas,pour mesurer les distances, les moyens extrêmementprécis, mais d’une application délicate, que l’on vientd’indiquer. On se sert exclusivement de la chaîne d'ar-penteur.

Cet instrument, que tout le monde connaît, se com-pose de chaînons en gros 61 de fer réunis deux à deuxpar des anneaux. La distance du centre d’un anneauau centre de l’anneau suivant est de 0 m ,20. La chaînese compose ordinairement de 50 chaînons, et quelque-fois de 400, de sorte qu’elle forme un décamètre ou undouble décamètre. La chaîne se termine par deux poi-gnées qui servent à la manier. De dehors en dehors deces poignées la chaîne doit avoir exactement 40'",005,on verra tout à l’heure pourquoi. Les mètres sont mar-qués sur la chaîne par un anneau de laiton , et les5 mètres par une pièce spéciale également en laiton.Une bonne chaîne de 40 mètres coûte de 4 à 6 francs,suivant la force et le fini du travail.

Les chaînes d’arpenteur s’allongent rapidement parl’usage, les anneaux et les boucles des chaînons s’ova-lisent sous les efforts de traction auxquels ils sontmé-cessairement soumis. 11 est indispensable de vérifier lachaîne après chaque opération un peu prolongée. Lespersonnes qui sont obligées de faire un usage fréquentde la chaîne d’arpenteur doivent sceller dans un murou sur un parquet deux forts pitons en fer, sur les-quels il suffit de présenter la chaîne pour constaterson allongement.

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