Observations sur la table précédente , et usage de cette table.
•R, rayon de l’extrados;
r, rayon de l’intrados,
C, rapport de la poussée horizontale maximum agis-sant à la clef au carré du rayon r.
Pour obtenir la valeur de la poussée horizontale enkilogrammes, par mètre courant de longueur de voûte,il suffit de multiplier le produit Cr* par le poiûs d’unmètre cube de maçonnerie, qui est ordinairement de2250 kilogrammes pour le moellon.
L’auteur de cette table remarque que la rupture desvoûtes en plein cintre à extrados parallèle n’a lieu quepar rotation à l’intérieur, autour d’un joint des reinsou par glissement à l’intérieur sur un des joints.
Les valeurs du rapport C sont calculées, dans les casdu glissement, en supposant le coefficient du frottementégal à 0,577 ; c’est la valeur donnée par Rondelet pourdes parallélipipèdes en pierre de liais, équarris et dres-sés au grès, glissant sur un plan de même pierre etdressé de même. De ses expériences, Boistard conclutqu’il faut faire ce coefficient égal à 0,76 pour la ma-çonnerie.
L’examen des valeurs de C fait voir que, dès que le
rapport — = 1,44, la poussée horizontale devient plus
faible pour le cas du glissement que pour celui de la
rotation; par conséquent, pour les voûtes donnant-
supérieur à 1,44, on adoptera les valeurs de C dues anR
glissement; pour les valeurs de — de 1,44 et au-des-sous, on adoptera les valeurs de O dues à la rotation.Un interligne horizontal, placé dans les colonnes de latable, indique la limite où l’une des valeurs de C com-mence à surpasser l’autre.
L’épaisseur-limite du pied-droit, dont il est questiondans la 6* colonne de la table, est l’épaisseur qu’il fau-drait adopter si la hauteur du pied-droit était infinie.Dans les cas ordinaires de la pratique, quand on n’apas besoin d’une très grande stabilité, on peut réduirecette épaisseur-limite de 1/10 environ.
Soit à déterminer, par exemple, l’épaisseur-limite àdonner aux pieds-droits d’une voûte à extrados paral-lèle, de 5 mètres de diamètre, en faisant usage de latable précédente.
On commence par déterminer l’épaisseur de la voûted’après la formule de Perronnet (col. 3826), ce quidonne ;
e=0,0347d-f0,325=G,0347x5+0,325=0",i98.On a donc : r=2 m J 50, R = 2",998, et par suite,
- = 1 , 20 .
r
Ce rapport étant moindre que 1,44, la poussée parrotation est supérieure à celle par glissement, et'on doitprendre
C = 0,1H40.
La poussée par mètre courant est alors0,11140X^X2250=0,11140x2 ) 50x2,50x 2250= 1566 kilogr.
L’épaisseur-limite des pieds-droits est, en adoptant lastabilité de Lahire,
ViG X r = 0,6504 X 2,50 = 1 -,626.
Si les pieds-droits, au lieu d’être supposés avoir unehauteur infinie, n’avaient que 3 mètres de hauteur, onpourrait, d’après une application d’une formule deM. Petit, réduire l’épaisseur 4 “,626 à 1-,457.
2° Table des angles de rupture , des poussées et des épais-seurs-limites des pieds-droits des voûtes en plein cintreextradossées en chape à 45°. Ce sont les voûtes en pleincintre extradossées parallèlement , mais couvertes d'unechape de maçonnerie dont le plan supérieur est inclinéà 45° à Vhorizon , et tangent à l'extrados de la voûte.
Valeur
du
rapport
R
r
4
Rapport
da
diamètre
à
l’épaisseur
Valeur
do
l’angle
de
rupture
Rapport C
de la poussée au carrédu rayon T de l’in-trados.
Cas de la j Cas durotation. ! glissement
Rapport v^2C
de l’épatsseur-limite du pied-droit au rayonde l'intrados,stabilitéde Vuuban.
2.00
2.000
60°
1
0.26424 0.74361
1.7246
1.90
2.222
60
0.28416 0.65648
1.6204
1.80
2.500
60
0.29907 0.57383
1.5147
1.70
2.857
60
0.30867 0.49564
1.4081
1.60
3.333
60
0.31245 0.42191
1.2990
1.59
3.389
60
0.31249 0.41478
1.2880 '
1.58
3.448
60
0.31257 0.40841
1 2781
1.57
3.508
6I
0.31264 0.40067
1.2660
1.56
3.571
61
0.31246 0.39367
1.2548
1.55
3.636
61
0 31222 0.38673
1.2437
Valeui
du
rapport
R
r
Rapport
dn
diamètre
à
l’épaisseur
Valeur
de
l'angle
de
rupture.
Kapi
de la poussdu rayontra
Cas de larotation.
tort C
ée au carréT de l'in-dos.
Cas duglissement
Rapport y/ 2 L
de l'épaisseurlimite da pied-droit uq rayonde l’intrados,
stabilité
deLahire.
1.40
5.000
63° 48’
0.16167 0.14691
0.7838
1.39
5.128
63 43
0.16044 0.14264
0.7801
1.38
5.263
63 38
0.15845 0.13841
0.7760
1.37
5.406
63 32
0.15672j0.13420
0.7717
1.36
5.555
63 26
0.15482,0.13002
0.7b70
1.35
5.714
63 19
0.45287:0.12587
0.7622
1.34
5.882
63 10
0.15096 0.4 2176
0.7574
1.33
6.060
63 00
0.14896 0.11767
0.7524
1.32
6.264
62 50
0.14678
0.11302
0.7468
1.31
6.451
62 33
0.14510
0.10959
0.7425
1.30
6.666
62 14
0.44330
0.10559
0.7379
1.29
6.896
62 9
0.14013
0.10163
0.7297
1.28
7.142
62 3
0.13691
0.09770
0.7213
1.27
7.407
61 47
0.13430
0.09379
0.7144
1.26
7.692
61 30
0.43157
0.08992
0.7071
1.25
8.000
64 45
0.12847
0 08608
0.6987
1.24
8.333
61 1
0.12516
0.08227
0.6896
1.23
8.695
60 40
0.1 2201
0.07849
0 6809
1.22
9.090
60 19
0.448*87
0.07474
0 6721
1.21
9.523
60 00
0.11516
0.07102
0.6615
1.20
10.000
59 41
0.11140
0.06733
0.6504
1.19
10.526
59 10
0.10791
0.06368
0.6404
1.18
11.111
58 40
0.10417
0.06005
0 6292
1.17
11.764
58 9
0.10021
0.05646
0.6171
1.16
12.500
57 40
0.09593
0.05289
0.6038
14.15
13.333|57 1
0.09176
0.04935
0.5905
1 14
14.285 56 23
0.08729
0.04585
0.5759
1.13
15.384 55 45
0.08254
0.04237
0 5601
1.12
16.666
54 48
0.07789
0.03984
0.5444
1.11
18.181
54 10
0.07273,0.03552
0.5259
1.10
20.000
53 15
0.0675410.03213
0.5066
1.09
22.222
52 14
0.06177,0.02879
1.08
25.000
51 7
0.05649 0.02546
1.07
28.571
49 48
0.05065 0.02217
1.06
33.333
48 18
0.04455 0.01891
1.05
40.000
46 32
0.03813 0.04568
1.04
50.000
44 4
0.03139,0.01249
1.03
66.666 41 4
0.02459 0.00932
1.02
100.000,38 12
0.01691,0.00618
1.01
200.000 32 36
0.00889,0.00308
1.00
infini.
0 00
0.00009 0.00000