224 deula forza de’ corpi

dimostri o nella geometria o nella meccanica,o in tutte quelle scienze che essi vorranno.Io non aspettava già io, disse quivi il signorD. Niccola, che voi voleste che la continuitàvi si dimostrasse nelle cose de geometri, per-ciocché fra quante essi ne considerano , qualn’ha, o sia linea, o sia superfìcie, o sia cor-po, o di qual altra maniera voi vogliate, incui non si osservi una costante e perpetuacontinuità? Qual progressione ha nelle ideedei geometri, quale andamento, qual senein cui passandosi da un termine ad un altro,non si tocchino tutti i gradi che vi sono frap-posti ? Così procedono le ordinate in tutte lelinee curve, e con esse si esprimono, comesapete , e rappresentano tutte le altre quan-tità. E le curve stesse, seguendo sempre unamedesima legge, ritengono perpetuamente lalor natura, nè mai si trasformano subitamentel’una nell’altra. Di che se io volessi recarvigli esempi, prima il tempo mi mancherebbeche le parole. Ma a voi sta di mostrarmi unafigura sola, una progression sola, un solo an-damento , in cui trovisi discontinuità. Eccovi,subito risposi : il triangolo. Dove trovate voi,disse il signor D. Niccola , la discontinuità neltriangolo? Nell’orlo, risposi io, o vogliam dirnel perimetro 5 il quale procedendo dall' unaestremità della base fino all’ altra con unoandamento sempre retto , subito poi si torce.e va a formare un lato, facendo con la baseun angolo di qualsivoglia grandezza senza averfatto prima gli altri angoli minori -, e giunto poialia cima del triangolo, si torce similmente