LIBRO li. 22 _

p. Niccola, io non nego, risposi, che doveio trovo discontinuità , non possa trovare al-tri la continuità, dipendendo tutto questodalla diversa maniera con cui vogliono le coseriguardarsi. E forse che non è figura niunatra quelle che vengono in mente a geometri,in cui se alcune discontinuità appariscono,non abbiano, per così dir, sotto se una per-

f )etua continuità che le segue, e in certo modoe regge. Ma altro è che non sia nelle ideede’geometri discontinuità niuna, altro è chequelle che vi sono, sieno sempre accompagnateda qualche continuità. E di vero, per quantovoi troviate la continuità nella serie degli ar-chi che tengon dietro all’angolo, mentre egli siva accrescendo, negar però non potete che siadiscontinuità nell’angolo istesso, divenendo eglinel corso del suo accrescimento improvvisa-mente nullo. Anzi se voi considererete gliarchi, non inquanto sono archi, ma inquantosono misure d’angoli, troverete la disconti-nuità anche in loro ; perchè divenendo 1’ an-golo nullo, benché l’arco, inquant’è arco,divenga maggiore, divieti però nullo, inquantoè misura dell’angolo. E similmente è da con-cedere che il triangolo nell’andamento delsuo perimetro non segue in niun modo la con-tinuità; benché la seguano quelle perpendi-colari che v’ è piaciuto ora di tingere , le(piali avreste potuto similmente tingere anchein un triangolo che chiamerebbesi mistilineo,un lato del quale fosse un arco d’una para-bola , e P altro fosse un arco d’una cissoide ;d cui perimetro non si direbbe però avere