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Achtes Kapitel.
Verwandlung der allgemeinen Gleichung der Flächenin solche Formen, die zu Untersuchungen tauglichsind, und von der Beziehung der Oerter der Mittel-punkte zu den Flächen selbst.
Von den Gleichungen der Flächen zweiten Grades und ihrer Umformung .
Die allgemeine Gleichung dlro. 1) der Flächen des zweiten Grades kann unter
54 verschiedene Hauptformen gebracht werden.
Gleichungen der Flächen des dritten Grades und ihre UmformungenUmformung der Gleichung der Flächen des nten Grades ....
Allgemeine Begriffe über Mittelpunkte der Flächen.
Bestimmung der Oerter der Mittelpunkte der Flächen zweiten GradesBestimmung der Oerter der Mittelpunkte der Flächen des dritten Grades .Anwendung des Taylor'schen Lehrsatzes zur Bestimmung der Mittelpunkte der
Flächen des nten Grades.
Abhängigkeit der Flächen von den Oertern ihrer Mittelpunkte ....Darstellung der Gleichung von n-Veränderlichen des nten Grades durch die
Integrale ihrer partiellen Differentiale.
Anwendung dieser Darstellung auf die Gleichung der Flächen des nten Grades
und geometrische Deutung dieser Gleichung.. .
Weitere Erklärung des in 8. 159 Dargestellten ......
Anwendung auf die Gleichung der Flächen zweiten und dritten Grades
§. Seite153 288
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Neuntes Kapitel.
Discussion der allgemeinen Gleichung der Flächenzweiten Grades.
Untersuchung der Fälle, in welchen die allgemeine Gleichung 1) Ebenen, Linien
oder Punkte ausdrückt.162 u. 163 318
Untersuchung der Fälle, in welchen die allgemeine Gleichung 1) §. 162 eine reelle
Fläche von drei Dimensionen darstellt . ... 164 320
Untersuchung, wann diese Fläche einen reellen Mittelpunkt habe und Characteri-
firung derselben ..- - 165 321
Erforschung der Form der Fläche mittelst Parallel-Schnitten .... 166 323Untersuchung der Fälle, in welchen die Gleichung ^
Oxr-s- 24'xx -s- 2»'xr 20'z-r -s- — o
Fläche» ausdrückt, auf deren Oberfläche nur Gerade, nur Hyperbeln, nurEllipsen oder Parabeln ganz liegen können rc. . . . . . . 167 326
Bedingungen, unter welchen die Gleichung 1) §. 167 ein Ellipsoid , ein eintheiligesund ein zweitheiliges Hyperboloid und eine Kegelfläche ausdrückt . . . 167 331
Untersuchung der Form der allgemeinen Gleichung, wenn sie eine Fläche darstellt,die keinen Mittelpunkt hat. 168 332
Zehntes Kapitel.
Von den Diametral-,Ebenen und der Reduktion derallgemeinen Gleichung der Flächen zweiten Gradesauf ihre einfachen Formen.
Erklärung einer Diametral-Ebene, Hauptebene», und i» welchen Fälle» dreiDiametral-Ebenen conjugtrt heißen rc.171 342