64 PRINCIPES PII0R0N05IIQUES.

Lorsque la distance PQ est connue à chaque instant, on connaît,par cela môme, le mouvement relatif de P par rapport à Q, et celuide Q par rapport à P. Cette première proposition n’est pas limitéeau mouvement dans un plan ; elle est également applicable, d’unemanière générale, au mouvement de deux points dans l’espace.

Exemple. — Le mouvement relatif du centre P d'une planète, par rapport au centreQ du corps central, autour duquel elle tourne, se réduit à une oscillation sur le rayonvecteur l’Q.

Théorème II. — Le mouvement relatif d’un point P par rapport àun plan, dans lequel il se meut, est connu, quand on donne les mou-vements relatifs de P par rapporl à deux points A et B d’une ligure

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plane, établie d’une manière invariable dans le plan du mouvement.La trajectoire du point P est le lieu gôomélrique du sommet P du• triangle APB, dont une seconde position est représentée sur la figureen pointillé.

Exemple. — Le mouvement relatif du centre P d'une planète, par rapport au plandu sijstème solaire, dans lequel circule celte planète sans perturbations, est une sectionconique, qui peut se déterminer par la mesure de la parallaxe du corps central.

Théorème III. — Le mouvement relatif d’une figure plane par rap-porta un plan, dans lequel elle se meut,, est connu, quand on donne

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les mouvements relatifs de deux de ses points P et Q, par rapport àdeux points fixes A et B du plan du mouvement. Dans ce cas, on