MOUVEMENT RELATIE DANS LE PLAN.

65

peut, au moyen des positions de P et Q, déterminer les positionsde tous les autres points de la figure mobile, en les considérantcomme sommets de triangles, dans lesquels on connait les gran-deurs des trois côtés, ainsi que la position de la base. Nous pou-vons, par suite, dans nos considérations, exprimer toute figureplane au moyen d'une droite de longueur constante, située dansson plan d'une manière invariable. C’est pour cette raison que lemouvement de la droite PQ, par rapport à la droite AB, est aussi lemouvement de la figure PQ par rapport à la figure AB.

Exemple. — Pour pouvoir déterminer, par rapport au plan d'un système solaire,le mouvement relatif de la section équatoriale d'une planète qui appartient à ce sys-tème et y décrit une orbite plane, il est nécessaire de connaître les mouvements rela-tifs de deux points, au moins, de cette section, par rapport au plan du mouvement.Abstraction faite des circonstances qui introduisent des complications, on parvient àdéterminer des points de ce genre par l'observation de certaines irrégularités, visiblesà la surface des corps considérés, et qui, pour le soleil, par exemple, consistent dansce qu'on appelle les taches.

Théorème IV. — Le mouvement relatif d’une figure plane PQ, parrapport à un point A du plan dans lequel elle se meut, est un fais-ceau plan de lignes qui rayonnent toutes du point A, sous des angles

indéterminés. La figure peut, en effet, pour les mêmes angles,prendre les positions les plus différentes, et, par suite, effectuerdans son plan des mouvements variés que les angles observés nepermettent pas de déterminer.

Exemple. Comme conséquence de ce qui précède, une chaîne cinématique qui,en se déplaçant dans un plan, n’est fixée qu'en un seul point de ce plan, ne peutaccomplie aucun mouvement déterminé, bien que le mouvement relatif du point, parrapport à la chaîne, puisse être complètement déterminé, c’est-à-dire que la chaînebeuleàox, cinématique. 5