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PRINCIPES PIIORONOMIQUES.

rapport de vitesses angulaires constant et égal à l’unité. L’ensem-ble de ces trois trajectoires polaires, auxquelles nous venons deramener les trajectoires primitives, infiniment grandes et nonsusceptibles d’être tracées, se trouve exprimer ainsi, d’une manièrecomplète, la loi du mouvement qu’il s’agissait de représenter.

Nous pouvons, d’ailleurs, imaginer ces trajectoires réalisées effec-tivement et appliquées simultanément avec les trajectoires primi-tives. Comme elles secondent, en quelque sorte, le mouvementqui se produit, on peut les désigner sous le nom d o. trajectoires po-laires secondaires. Uans le cas actuel, elles ne constituent pas uncouple , mais un terne de figures correspondantes ; c’est là une chosedigne d’être remarquée, puisque, d’après ce que nous avons vu pré-cédemment (§ 8), il n’existe qu’un seul couple de trajectoires po-laires pour chaque mouvement relatif de figures complanes.Cette propriété de la représentation secondaire de donner lieu à plusde deux figures n’est pas limitée à quelques cas particuliers ; elleest, au contraire, tout à fait générale.

Les trajectoires polaires secondaires peuvent également rendredes services dans les cas où les trajectoires polaires, tout en étantfaciles à tracer, exigeraient, pour le dessin, de trop grandes dimen-sions; c’est ce qui arrive, par exemple, pour un couple de corpstournant dans le même sens, avec un rapport de vitesses angulairesconstant et différent de l’imité. Uans ce cas, on obtiendrait, pourtrajectoires polaires des circonférences tangentes, l’une à l’intérieurde l’autre; les trajectoires polaires secondaires du genre précédent

Fig. 27.

sont des circonférences dont les diamètres sont dans le même rap-port que ceux des trajectoires primitives et qui permettent de dé-terminer immédiatement la position de la tangente ik (fig. 27).Les trajectoires secondaires sont également applicables au cas des