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PRINCIPES PH0R0N01IIQUES.

tour de ce point. Pour arriver à connaître les phénomènes des mou-vements relatifs qui se produisent dans ce cas, comme mouvementsrelatifs du corps, par rapport à un autre corps en repos , relié aupoint fixe A, décrivons de ce dernier point, comme centre, une

sphère d’une grandeur telle, qu’ellevienne couper le corps en mouve-ment (fi(j. 29).

Si nous connaissions le mou-vement sur la sphère de la figuresphérique PQ, fournie par cette sec-tion, le mouvement du corps lui-même serait évidemment connu.Mais le mouvement de la figure setrouve déterminé, lorsqu’on con-naît toutes les positions de deuxde ses points P et Q, ou celles del’arc de grand cercle qui les réunit,puisque de ces dernières positions on peut toujours déduire cellesde tous les autres points de la figure, en considérant chacun d’euxcomme le sommet d’un triangle sphérique, dont on connaît les lon-gueurs des trois côtés, en même temps que la position de la basePQ. C’est donc, en définitive, à l’étude de l’arc de grand cercle PQ,au point de vue de son mouvement, que se trouve ramené le pro-blème du mouvement relatif d’un corps autour d’un point fixe. Noustrouvons, d’ailleurs, ici le moyen d’introduire une simplificationanalogue à celle que nous avons déjà appliquée à l’étude du mou-vement dans un plan et qui con-siste à remplacer chaque figuresphérique par un arc de grandcercle qui s’y trouve contenu.

Toute figure sphérique PQ(fi(j. 50), qui se meut sur la sur-face de la sphère à laquelle elleappartient peut toujours êtreamenée de l’une de ses posi-tions PQ à une autre PjQ,, aumoyen d’une , rotation sphéri-que autour d’un point 0 de lasurface de la sphère, point qu’onles milieux des arcs de jonction PI\ et

Fig. 30.

détermine en élevant sur