168

coupi.es d’éléments.

ques, tout en étant, d’ailleurs, parfaitement libres d’exécuter surces surfaces des mouvements quelconques.

Supposons maintenant que, par l’expression de système levier ,Laboulaye ait voulu désigner ces couples d’éléments qui réalisent ceque nous avons appelé le roulement conique (§11); rien n’empêched’admettre, à priori , qu’il en soit ainsi. Mais alors l’exemple dulevier cité par lui ne s’adapte plus à ce cas. « Le mouvement d'unpoint quelconque appartenant au levier sera de nature circulaire,en chaque instant, et de plus, en yénéral , alternatif dans une ma-chine, se produisant le plus souvent dans un plan ». Nous trouvonsici une définition qui manque complètement de précision et declarté ; évidemment, il y a là une notion, d’ailleurs assez obscure,des couples d’éléments à mouvement oscillatoire, notion qui, enraison de son apparence de profondeur et de généralité, a séduitun certain nombre de mathématiciens, mais qu’il convient de nepas tirer à la lumière, si l’on ne veut pas qu’elle se réduise immé-diatement en poussière.

Les deux autres systèmes, tour et plan, donnent lieu à des ob-servations analogues. Maintenant, dans les trois systèmes, on nevoit pas très-bien ce que l’on doit entendre rigoureusement parles désignations de point fixe et de plan inébranlable ; en secondlieu, on peut se demander quels sont les caractères particuliersqui permettent de distinguer l’un des systèmes îles deux autres.Pour nous éclairer sur ce point, tentons l’épreuve inverse et cher-chons dans lequel de ces systèmes peut se classer l’un des couplesd’éléments supérieurs que nous sommes arrivés à connaître. Choi-sissons, par exemple, celui que forme le triangle curviligne dansle carré. Pour ce couple, nous avons vu précédemment que, lors-qu’on maintient le carré fixe et qu’on met le triangle en mouve-ment, tous les points de ce triangle se meuvent sans aucuneexception. D’après Laboulaye, au contraire, un point, au moins, de-vrait rester fixe. 11 semble, en vérité, que ce couple devrait apparte-nir au système plan, puisque, par hypothèse, ses sections normalesse trouvent empêchées de sortir des plans dans lesquels elles se meu-vent; ces plans seraient précisément les plans inébranlables qui,d’après Laboulaye, caractérisent le troisième système. On pourrait,sans doute, interpréter ce système dans ce sens; mais alors [q cou-ple de rotoïdes appartiendrait au système plan, tandis que précé-demment nous avons dû le classer dans le système tour. Nous man-quons donc ici aussi d’une hase solide, et nous devons constater