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ANALYSE DES MACHINES COMl'LÈlES.

broche P et le banc à étirer B; après une rotation d’un demi-tourde la broche, ou de 180°, deux libres se trouvent simplement croisées;

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mais, pour une rotation plus prolongée, ces deux fibres s’enroulenten spirale, l’une sur l’autre, et chacune d’elles est alors l’outil par

rapport à l’autre. La forme hélicoïdale de chaque fibre constitue saforme-enveloppe relativement à la seconde. Nous voyons ici quel’outil n’est pas nécessairement formé d’une matière plus dure quecelle de la pièce d’œuvre et qu’en outre il n’est pus toujours pos-sible d’établir une distinction entre ces deux pièces ; mais tout celan’affecte en rien la proposition que nous avons établie cl d’aprèslaquelle la pièce d’œuvre appartient à la machine, comme membreou partie de membre de la cliaine cinématique.

Nous pouvons également constater ici qu’entre les deux grandesclasses dans lesquelles nous avons divisé les machines il existe, re-lativement à la pièce d’œuvre, un point commun, véritablement es-sentiel. Quand, pour les machines de déplacement, nous avons vudisparaître ce qu’on appelait l’outil, dans l'ancienne théorie, nousavons fait remarquer que le corps à déplacer, la pièce d’œuvre,était une partie de la machine; en d’autres termes, dans les ma-chines de déplacement, la pièce d’œuvre est également une partied’un membre ou un membre complet de la cliaine cinématique. Lesdeux classes de machines présentent donc sur ce point une concor-dance parfaite.

Enfin, des principes établis sur la nature de l’outil se déduitune proposition d’une véritable importance, qui trouve de nom-breuses applications dans la cinématique appliquée et la technologie* mécanique, et qui est la suivante : Pour obtenir, par l'emploi d'unémachine, un corps d’une forme déterminée, il est nécessaire d a-dopter, pour l’outil, la forme-enveloppe de celle qui est donneé.Pour déterminer celle forme-enveloppe, on a besoin de connaîtreet de fixer préalablement le mouvement relatif de l’outil, par rap-port à la pièce d’œuvre ; c’est là un problème qui peut être résolude différentes manières et qui ordinairement en renferme plusieursautres. Mais, dans tous les cas, il est d’une grande importance de