INTRODUCTION.

Pour justifier l’emploi des coordonnées auxquelles nous avonsdonné la préférence, on peut observer tout d’abord que ces coor-données commencent déjà à entrer dans la pratique. Les Cataloguesd’étoiles donnent généralement les distances polaires, et il enrésulte une simplification des réductions au lieu apparent. Cetusage paraît être en voie de se généraliser dans l’Astronomie sidé-rale : il se concilie mieux avec la graduation continue des cerclesdivisés. Dans les traités d’Astronomie nautique, bon nombre deproblèmes sont trailés au moyen de la colatitude et de la distancepolaire. Les instruments poriatifs les plus précis, le théodolite,par exemple, donnent directement la distance zénithale ou sondouble, et non la hauteur : dans les observatoires on pointe aunadir et non à l’horizon. C’est dire que l’usage des coordonnéesrapportées aux plans fondamentaux ne dispense pas de recouriraux coordonnées rapportées aux pôles de ces plans. Ces dernièresont des avantages de simplicité qui les ont fait préférer par lesgéomètres ; leur emploi permet d’éviter généralement les questionsde signes algébriques qui compliquent écritures et calculs, etaugmentent le nombre de chances d’erreurs. H faut toujours un peude réflexion pour interpoler dans le voisinage des changementsde signe, et c’est déjà assez d’avoir un signe à la variation, sans endonner un à la quantité qui varie. A l’avantage d’être usuelles enAnalyse et d’entrer dans les formules ordinaires de la Géométrie,les coordonnées rapportées au pôle et au zénith joignent celuid être les côtés mêmes du triangle sphérique cle position et deformer ainsi un ensemble homogène et continu; les raisonnementsse font plus facilement sur ce triangle et les formules de la Trigo-nométrie sphérique s’appliquent directement. Une seule de noscoordonnées, l’azimut, au lieu d’être l’angle même du triangle, en estl’angle extérieur; mais les lignes trigonomélriques sont les mêmes,le signe seul change pour quelques-unes; les azimuts sont comptésd’une façon continue à partir de la même origine et dans le mêmesens que les angles horaires : ce sont les azimuts adoptés presqueuniversellement par les géodésiens.

Il nous paraît hors de doute que les astronomes eux-mêmes enviendraient à se servir des colatitudes, s’ils voyageaient et s ilsdevaient faire changer de signe à leur latitude.

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Pour rendre ce système plus pratique, il y aurait avantage a