•_t8 LIVRE I. — COORDONNÉES VRAIES ET APPARENTES.

l’interpolation peut en introduire une égale. Si, par cas fortuit, tousles logarithmes d’une somme se trouvaient erronés dans le mêmesens, l’erreur pour une somme ou différence où interviennentquatre logarithmes, approcherait d’être huit fois celle que nousavons dite, soit environ 20" pour un angle de 45 ° calculé par satangente, avec des logarithmes à cinq décimales.

Nous avons vu qu’il fallait atLacher une grande importance à nepas introduire dans les calculs des décimales inutiles. Le simplebon sens, à défaut des considérations mathématiques, suffit le plussouvent pour guider le calculateur. Supposons, pour lixer les idées,qu’on veuille calculer un angle A par la formule

. , . . sin (S — ù)sin(S — c)

sm 2 - A = —;- : — j —,— - ' •

2 sin usine

Si l’observation a donné l’angle a , qui entre par S dans cette for-mule, avec une approximation de lo'^il en résulte que S, et par suiteS — b et S — c sont approchés à 5 " . Il ne faudra donc pas compterobtenir A à mieux que 10" près, et on sera dans les limites les pluslarges si l’on conduit les calculs en vue de l’approximation de i’ rou 2" sur l’angle | A, c’est-à-dire avec cinq décimales; on aura dureste soin de varier la méthode selon la circonstance. Si parexemple A est plus grand que go°, on trouve avantage à substituerà la formule précédente celle qui lui est équivalente :

„ , , sin S sin (S ■— a)

cos -1 A =- ; —r-N-- •

2 sin u sm c

Rappelons encore que les lignes trigonométriques sont toutes

POUR AVOIR

PRENEZ

DANS LA TÀ15LE

, AVEC L’ANGLE < 90°.

1 er Quadrant.

2° Quadrant.

0° Quadrant,

4° Quadrant.

Sinus .

sin

-t- cos

— sin

—• COS

Cosinus....

H- COS

— sin

— cos

- 1 - sin

Tangente. . .

4- tang

— cotang

-l- tang

— cotang

Cotangente.

4- cotang

— tang

-t- cotang

— tang

données pour le premier quadrant et prises positives pour cequadrant.