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I. — RÉSUMÉ DE LA TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE. 2(J

Pour trouver les logarithmes des lignes trigonométriques d’unangle, on commencera donc par retrancher de cet angle autant defois un angle droit qu’il faut pour que le reste soit moindre qu’undroit. Avec ce reste, on entrera dans la Table en se rappelant pourles signes et le nom des lignes à y prendre, les règles résuméesdans le tableau ci-dessus qui n’a pas besoin d’explicalion.

9. — Conversion du temps en arc et réciproquement.

Il existe des Tables de logarithmes jointes aux traités de naviga-tion qui donnent en argument, en même temps que les arcs, lesangles exprimés en temps, et dont l’usage abrège beaucoup lescalculs d’Astronomie sphérique.

Pour convertir un nombre d’heures, minutes et secondes detemps en degrés, minutes et secondes d’arc, on multiplie les heurespar 1 5, ce qui donne des degrés. Pour cela on multiplie par 10 eton ajoute à ce produit sa moitié. On divise les minutes par 4, lequotient donne des degrés; le reste multiplié par i5 donne desminutes. Les secondes de temps étant divisées par 4, le quotientdonne des minutes, et le reste, mulLiplié par i5, des secondesd’arc. On ne se sert plus aujourd’hui des tierces dans les calculs,elles sont remplacées par les fractions décimales de secondes.

Soit, par exemple, à convertir en degrés 3 h 26 m 39 s ,54- On dis-pose ainsi le calcul :

3 h . 3o°

15 °

26 “. 6 ° 3o'

39 s 54.. <j' 35", 4

5«°39'53',,

Pour convertir un arc en temps, on divise les degrés par i5, lequotient donne les heures. Le reste, multiplié par 4, donne desminutes. Le quotient des minutes d’arc par i5 donne des minutesde temps, et le reste mulLiplié par 4, des secondes de temps. Enfinle quotient des secondes d’arc par i 5 donne des secondes de tempset leurs fractions. Au lieu de diviser par i5, on opère plus faci-