CI! A P. I.

- RÉSUME DIÏ I,A TRIGONOMÉTRIE S P II É ni 0 U E. 33

différences d’ordre supérieur. Si l’on développe par la même l’or-mule + on Irouve, avec la même approximation,

hf (x t , -r- = hf ( .r 0 ) -h /" ( O’o )

et, par suite,

J ( x o + !>) = .f( x o) -+■ hf (*o + ■

La Connaissance des Temps donne la valeur de /'(,r 0 ) calculéed’avance, sous le nom de : variation pour une heure (ou pourune minute), à l’époque x 0 . Connaissant la variation pour les

époques x 0 et x 0 + /»', on en déduit la variation pour ,r 0 + ^ par

une proportion à vue et l’on a

r (x 0 + =/(*.) +- A [/ ( .. ro + /,)-/' (x 0 ) ].

Géométriquement, cc procédé revient à assimiler l’arc de lacourbe y entre x 0 et x 0 + h à un arc de parabole : le calcul indiquédonne la direction de la tangente au milieu de l’intervalle /(, tan-gente parallèle à la corde qui correspond à l’intervalle entier h.

Dans l’exemple qui précède, après avoir réduit ii h 34 n ‘ eni i h ,5C)7 = //, on continue ainsi : la Table donne

PifT.

Le 2G, variation pour une heure -+- 25 ", 92

— °”

Le 27 — — -H « 5 ,oo

h est égal ici à «/j 11 ,

^- = 0,241, 0,241 X — 0,92 = — o"22;

donc la variation horaire pour le milieu de l’intervalle est- 4 - 20",92 — o", 22 = + 2 5 ", 70 et son produit par 1 i h , 56 y, qui estde -±- / t ' 5 j", 3 , ajouté à la déclinaison du 26, donne, comme plushaut, 2i 0 i4'i(/,9.

Au lieu de déterminer la valeur d’un élément pour une heuredonnée, on peut avoir à résoudre le problème inverse : calculerà quelle heure du premier méridien correspond un élémentCaspari. — Astronomie , I. 3