Cil AP.

FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE.

23. — Éléments de l’ellipsoïde.

Si l’équation de l’ellipse méridienne est mise sous la forme

on sait qu’on a les relations suivantes, pour définir l’excentricitée et l’aplatissement a de l’ellipsoïde :

a ■— b

e- = 2 a — a- •

a

u

a

On admet actuellement avec M. Faye que l’aplatissement estégal à Cette valeur est déduite des mesures d’arcs de méridienet des déterminations de la longueur du pendule à secondes.

Laplace admettait d’après la théorie de la Lune. On a

adopté pour la carLc de France : cette valeur paraît, en effet,

convenir plus spécialement à notre pays. Bessel avait calculé goa/isâ"»avec un luxe de décimales qui dissimule mal l’incertitude durésultat.

La valeur que nous admettons a remplacé depuis peu le chiffreLa question des dimensions absolues de la Terre est toujoursouverte. A l’origine, le mètre devait être i dix-millionième duquart du méridien. Aujourd’hui l’on admet le mètre légal commeunité de longueur, et l’on a, avec x =

■' a — 6 378 393"’ ± 79, b~ a — 21 844“ = 63565o9 ni ,e 2 = 0,0068376,

le quart du méridien a une longueur de 10001 q65 mètres.

A

1

Soient maintenant A la colatitude astronomique, // la colatilude

géocenLrique, 011 a

colangX

on tire de l’équation de l’ellipse par différentiation

x dx