72 LIVRE I. — COORDONNÉES VRAIES ET APPARENTES.

T p sinO, p cosO . .

Les quantités auxiliaires ni = ——- et n — ~ -- qui înter-

n IJ si n 0 ]J cos y 1

viennent dans ce calcul contiennent toutes deux

_ a \J i -t- 2 a cos 2 X

1> — D "

Les Tables astronomiques ne donnent pas la distance I) descentres de la Terre et de l’astre évaluée en unités linéaires, mais ony trouve la parallaxe horizontale équatoriale n définie par larelation

. ci

suit: = jq>

dont nous verrons tout à l’heure la signification. Cela posé, nousallons appliquer les formules aux divers systèmes de coordonnées.

26. — Parallaxe en azimut et en distance zénithale.

On prend pour axe des z' positifs la verticale apparente dirigéevers le zénith : les deux autres axes sont dans le plan de l’horizon,l’axe des x' est la trace du méridien, dirigée vers le Sud, l’axe des/'celle du premier vertical, dirigée vers l’Ouest. Les coordonnéessans accents correspondent à des axes parallèles aux précédents,et passant par le centre de la Terre. Soient respectivement X et illes latitudes apparente et géocentrique. On posera:

0, = X'-X, «h = o, 0 = ç, 0'=ç', = A, f = A',

et l’on aura

m = R

sin t: sin(X' — X)sin ?

La parallaxe en azimut est A' — A, elle sera donnée par la formuleexacte

(38) tang(A.'—A) =ou par la série

(3 9 ) A - A= ih7ri sinA +

m sin Ai — ni cosA

ni 1

2 sim

sin 2 A -t-, . . .