CIIAP. III. — FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE 8l
Les deux courbes diffèrent :
i° En ce que les distances, mesurées à la surface de l’ellipsoïde,des points du lieu à la verticale de l’astre ne sont pas égales entreelles, cette verticale ne passant pas par le centre du lieu géomé-trique, ou mieux, ce lieu n’ayant pas de centre; tandis que sur lasphère il y a symétrie complète autour de cette droite.
2 ° En ce que la tangente au lieu géométrique n’est plus rigou-reusement perpendiculaire au vertical de l’astre.
Il résulte de là que si l’on se borne à la recherche des coor-données angulaires d’un point (longitude et colatitude), on peutconduire le calcul en supposant la Terre sphérique. Si l’on fait, aucontraire, intervenir les azimuts et les distances linéaires, il estnécessaire d’avoir égard à l’aplatissement. De la petitesse de cetélément et du fait que l’ellipsoïde est de révolution il résulte queces corrections sont petites. C’est plus spécialement dans la pra-tique de la navigation qu’on est amené à considérer les courbes dehauteur : on peut alors négliger l’influence de l’aplatissement surl’azimut et admettre que le lieu est normal au vertical de l’astre.Il est tenu compte de l’influence sur les distances par l’intro-duction de l’aplatissement dans le calcul des latitudes croissantesdes cartes marines. Mais dans les calculs des lieux géométriques,où les latitudes croissantes sont employées comme quantités tabu-laires auxiliaires, il faut employer celles qui sont calculées pour lasphère, comme on les trouve dans les Tables de Gallet.
La courbe de hauteur est déterminée en grandeur par son rayonsphérique, et en position par les coordonnées géographiques deson centre.
On a vu que le rayon sphérique est la distance zénithale ; lacolatitude du centre est la distance polaire, et sa longitude, l’anglehoraire de l’astre relativement au méridien initial : nous avonsappelé cette quantité la longitude géographique de Castre.
Soient ^la longitude géographique de l’astre comptée positi-vement vers l’Ouest, a l’ascension droite, S y, l’heure sidérale du pre-mier méridien, on a pour calculer 4^1a relation
-C = S,, — a.
La connaissance de l’heure sidérale du premier méridien et descoordonnées équatoriales de l’astre détermine donc le centre duCaspari. — Astronomie, I. ®