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Aufg. 1. Die Gleichung q =2« sec

in eine solche zwf

sehen rechtwinkligen Coordinaten untzuwandeln.

Aufg. 2 Die I'olar-Coordinaten des Durchsclmittspunktes der fol-genden geraden Linien und den von ihnen eingeschlossenen Winkel zu

(‘

bestimmen: q cos

= 2 a , q cos I ft

= a.

Alt fl. q = 2«, & = der Winkel =

Aufg. 3. Welches ist die Polargleichung der geraden Linie, diedie Punkte q, q", &" verbindet'?

Auf!.

q p'sin (&'— !>') -)- q"q sin (&"— &) -f- q q' sin (ft — &’) r - o.

Drittes Kapitel.

Aufgaben über die gerade Linie.

45. Nachdem wir in den vorigen Kapiteln die Principien darge-legt haben, auf welche gestutzt wir die Lage eines Punktes odereiner geraden Linie algebraisch auszudrücken im Stande sind,wollen wir einige weitere Beispiele von der Anwendung dieserMethode zur Auflösung geometrischer Aufgaben hinzufügen. IlerAnfänger muss sielt in der Anwendung der Methode zur Lösungsolcher Aufgaben fleissig üben, bis er Leichtigkeit und Schnel-ligkeit in ihrem Gebrauche erlangt hat. Pie in diesem Kapi-*tel gegebenen Beispiele sind nicht sowohl ihrer seihst wegenals deshalb gewählt, um daran zu zeigen, wie dergleichen Auf-gaben algebraisch gelösst werden können und mögen daher wohlseihst einfachere geometrische Auflösungen annehmen. Solcheeinzelne Fälle dürfen nicht zu der Voraussetzung verleiten, dassdie geometrische Methode, die hei ihnen den Vorzug verdient,auch in andern Fällen vorzuziehen sei. Jede Methode hat ihreeigenthDrillichen Vorzüge. Wenn für einige Aufgaben die geome-trischen Auflösungen klarer und einfacher sind, so verfährt da-