Vorrede zur zweiten Auslage.
Das erste Buch dieser Elemente enthält einen kurzen Abriß desRechenunterrichts zur Vorbereitung auf die allgemeine Arithmetik. DieRegel de tri, welche heute nicht mehr auf die Lehre von den Propor-tionen, sondern auf die Berechnung von Einheiten und Mehrheiten ge-gründet wird, konnte deshalb zum Vortheil der Lernenden weit in denVordergrund gerückt werden. Einige Aenderungen im Vertrag der Lehrevon den gemeinen Brüchen und den Decimalbrüchen empfehlen sich durchdie Erleichterung, welche sie dem Unterricht gewähren. Der Abschnittüber die Genauigkeit von Zahlangaben und Rechnungsresultaten bildeteine Ergänzung, deren die Rechenbücher nicht mehr entbehren dürfen.Die aufgenommenen Beispiele mit vollständiger Ausführung sollen alsParadigmen dienen; die überall gezeigten Proben der Rechnung macheneinen größern Vorrath von Rechnungsaufgaben überflüssig.
Das zweite Buch besteht aus 4 Abschnitten, von denen der erstedie 4 Species der Buchstabenrechnung zum Gegenstände hat; der zweiteenthält die Quadratwurzeln mit den irrationalen und komplexen Zah-len, die Potenzen, Wurzeln und Logarithmen nebst den geometrischenProgressionen; der dritte das gemeine Binomialtheorem, die Combina-torik und deren wichtigste Anwendungen; der vierte die Kettenbrüche,die Exponentialreihe, die Binomialreihe und die Logarithmenreihe.
Das dritte Buch beginnt mit einer Einleitung, welche die Propor-tionen, Grundbegriffe von den Funktionen und die analytische Methodeumfaßt. Der nächste Abschnitt behandelt die Lehre von den Gleichun-gen, die Bestimmung mehrerer Unbekannten durch ein System von Glei-chungen, und insbesondere die quadratischen Gleichungen und Funktio-nen. Darauf folgt die Auflösung der kubischen und biquadratischenGleichungen, der numerischen transscendenten und höhern algebraischenGleichungen, der einfacheren Diophantischen Aufgaben. Den Schlußmachen die elementarsten Sätze der algebraischen Analysis d. i. der Lehrevon den algebraischen Funktionen.
Die einzelnen Materien sind zumeist nach wissenschaftlichen Absich-ter gruppirt, dabei jedoch so unabhängig von einander bearbeitet, daßdu Lehrer, welche das vorliegende Buch beim Unterrichte gebrauchen