Z. 21. Berechnung von Formeln mittelst der Logarithmen.

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verzeichnet steht, so muß die Tabelle interpolirt, d. h. es muß diein der Tabelle enthaltene Mantisse corrigirt werden nach dem Satze:

„Die Mantissendifferenz ist der Numerndifferenz desto genauerproportional, je kleiner das Verhältniß der Numerndifferenz zum Nu-merus ist." Vergl. Z. 32 und Algebra Z. 2.

Z. B. lvK 1457 fällt zwischen IoA 1450 und iox 1460, derenDifferenz laut Tabelle 30 Zehntausendtel beträgt. Wenn der Numerusum 10, 1, 7 wächst, so wächst der Logarithmus um 30, Zehn-

tauseudtel. Also ist lox 1457 ----- 3,1614 -s- 0,0021 — 3,1635.

IoA 14576 wird berichtigt, indem man lox 14500 um Zehn-tausendtel vermehrt. Ebenso findet man mit Rücksicht auf ( 1 ) und (2)lax 68,707 — 1,8370 ; lox 0,03754 0,5745 — 2.

II. Wenn der Logarithmus einer Zahl gegeben ist, so läßt sich dieZahl aus derselben Tabelle mit bestimmter Genauigkeit angeben.

Z. B. lox n ----- 2,3489. Aus der Kennziffer schließt man, daß-o — . Die Mantisse fällt laut Tabelle zwischen die Mantis-

sen von loZ 2230 und 1 o§ 2240. Wenn die Mantisse um 19, 1 , 6Zehntausendtel wächst, so wächst der Numerus um 10, j°, Also

ist L — 223,3.

lox n — 6,1819 giebt n ----- 1520 mo mit unbestimmten Hunderten.

1oA -o — 0,8362 — 3 giebt n — (>,006858.

Wenn IvF n — — 5,8794 ist so macht man durch Addition von6 die Mantisse positiv und subtrahirt wiederum 6 . Aus loZ- n —0,1206 — 6 findet man dann n — 0,000 001 320. Setzt man Io§ z,

— 5,8794, so erhält man r, — 757 5gg und (Z. 19, 5 ) 37 — — -

tz. 21. Berechnung von Formeln mittelst derLogarith me n.

(H-is Z. 891.

A. Zusammengesetztere Formeln werden berechnet, indem man zu- .erst die Logarithmen derselben und dann die zugehörigen Numern be-stimmt. Dieses Verfahren findet am einfachsten bei Producten, Quo-tienten, Potenzen unv Wurzeln Anwendung (tz. 19, 4—6).