Z. lO. Lehrsätze von den algebraischen Fnnctionen.

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nach (4). Vergl. Möbius Crelle's I. 3 x. 17. Förstemann Crelle'sI. 14 x. 236.

Die Aufgabe, aus einer Gleichung, in der irrationale Fnnctionen der Unbekann-ten vorkommen, eine Gleichung von Demselben Umfang mit rationalen Gliedern ab-zuleiten. ist von Fermat den Mathematikern seiner Zeit vorgelegt worden (Lartesiisxisi. I'oin. 3 x. 304). Descartes hat a. a. O. eine Auflösungsmethode von zwei-felhaftem Erfolg angedeutet. Durch Reduclion des Problems auf die Auflösung ei-nes Systems von nicht linearen Gleichungen hat Fermat (Oxx. x. 60) die Lös-barkeit der Aufgabe angezeigt, ebenso Newton (Britinn. nniv. x. 64 sä. ImAä.).Daß alle conjugirten Werthe einer irrationalen Formel ein rationales Product geben,ist von Enler in der angeführten Abhandlung, sowie in einer spätern Abhandlung1764 (Hov. 6omm. kstrop. 0 x. 70) bewiesen worden. Jngleichen hat Lambert1770 (Beiträge Ila p. 202) durch die von Enler angewandten Mittel die Ausgabegelöst: aus einer gegebenen Gleichung diejenige Gleichung abzuleiten, deren Wurzelndie mten Potenzen der Wurzeln der gegebenen Gleichung sind. Vergl. Meier Hirscha. a. O. Schönemann Crelle's I. 19 p. 234.

Berichtigungen.

S. 19 Z. 7 v. n. 4680 statt 1680.

- 21 - 10 v. o. 1292 statt 1282

- 25 - 8v. o. 2X3X3X5X7 statt 2 x 3 X 5 X 7

- 25 - 12 v. o. (3 statt (2

- 26 - 7 v. o. 13 j 169 statt 3 > 169

- 26 - 8 v. u. 13 statt 31

- 64 - 13 v. o. a statt 6

-112 - 1 v. o. -/er" : statt ^

-112 - 9 v. u. cr"' statt a"

-112 - 8 v. u.

- 116 - 13 v. o. statt blox^

-123 - 3 v. o. Io§-statt 1oA ——

- 123 - 7 v. o. loAL^I -s- statt IvA L^I -j- ^

3 v. o.

5 v. u. a'

- 145 - 9 v. o. -- 0. zu streichen

- 186 - 14 v. o. Ooir a: statt Oos-r

- 195 - 8 v. u. — eosa: -j- rsina:

- 246 - 5 v. u. dal Ferro statt Ferreo.