K. 4. Mehrfach benannte Zahlen.

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Um das Verhältniß 25 Ctr. 106 Pfd. : 3 Ctr. 78 Pfd. zuberechnen, verwandelt man beide Gewichte in Pfd. Nun sind 408 Pfundin 2856 Pfd. sovielmal enthalten als 408 in 2856, nämlich 7mal.Also ist 7 das gesuchte Verhältniß, d. h. 3 Ctr. 78 Pfd. sind in 25Ctr. 106 Psd. 7mal enthalten.

Die einfache Zeitrechnung sucht entweder aus zwei Terminendie Zwischenzeit, oder aus einem Termin und der Zwischenzeit denandern Termin.

u. Wie lang ist die Zeit von l818 den 29. Octbr. bis 1832 denl7. März? Vorn 29. Octbr. 1818 bis 1819 sind 64 Tage, von 1819bis 1832 sind >3 Jahre, und bis zum l7. März 76 Tage, also über-haupt 13 Jahre 140 Tage verflossen.

Wie lang ist die Zeit von >815 den 12. Mai bis 1837 den 7.Sept.? Bom >2. Mai bis 7. Seht. >815 sind >18 Tage und bis 7.Sept. 1837 noch 22 Jahre verflossen.

1>. Welches Datum ist 13 Jahre 216 Tage nach dem 21. Juni>820? 194 Tage nach dem 21. Juni ist der 1. Jan. 1821, die übrigen22 Tage und 13 Jahre später ist der 23. Jan. >834.

o. Welches Datum ist 56 Jahre 86 Tage vor dem 7. März 1844?67 Tage vor dem 7. März 1844 ist der letzte Dec. 1843, die übrigen19 Tage und 56 Jahre früher ist der 12. Dec. >787.

Weniger genau, löst man diese Aufgaben, wenn man das Jahr zu12 Monaten und den Monat zu 30 Tagen annimmt.

tz. 5. Proportionalität der Größen*).

1. Eine Größe heißt abhängig von einer andernGröße, wenn eine Aenderung der letztern eine Aenderung der ersternzur Folge hat. Z. B. die Länge eines Metallstabes ist abhängig von derTemperatur, weil eine Aenderung der Temperatur eine Verlängerung oderVerkürzung des Stabes nach sich zieht; der Preis einer Waare ist ab-hängig von ihrer Menge, Güte, Seltenheit, von der Nachfrage u. s. w.

2. Eine Größe heißt einer andern Größe proportional,venn sie von ihr so abhängt, daß, während die zweite mehrmal so großvirv, die erste ebensovielmal so groß wird.

Der Preis einer Waare ist in vielen Fällen ihrem Gewicht proportional d. h.

5 Pfd. kosten 5mal soviel als 1 Psd.

1 Pfd. kostet den 7ten Theil soviel als 7 Pfd.

') Bergl. im 3ten Buch H. 2.