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Gemeine Arithmetik.

sprünglich nur eine ganze Zahl sein kann (K. 2, 3). Z. B. 4 von 5Ctr. sind ^ h , zs Ctr. Bei dem Ausdruck „4 von 5 Ctr." ist

nicht etwa an Subtrahiren von einem Minuendus zu denken. Bestimm-ter sagt man: §mai 5 Ctr.

Mit einem Bruche multipliciren ist daher: durch den Nen-ner dividiren, und den Quotienten mit dem Zähler multipliciren; odermit dem Zähler multipliciren und das Product durch den Neuner di-vidiren. Z. B. Um eine Größe mit 4 zu multipliciren, kann man ent-weder die Größe dyrch 4 dividiren und den Quotienten mit 3 multi-pliciren, oder die Größe mit 3 multipliciren und das Product durch 4dividiren. Denn der 4te Theil der 3fachen Größe ist 3mal so großals der 4te Theil der einfachen Größe.

Um die jährlichen Zinsen eines Capitals zu 4 Procent zu berech-nen, hat man, weil 100 Thlr. Capital 4 Thlr. Zinsen geben, mithin IThlr. Capital Thlr. Zinsen (8- 6), das Capital mit ^ , bei 5Proc. mit bei 3H Proc. mit 31 : 100 d. i. ^ zu multipliciren.Der Ausdruck Procent vertritt den Nenner 100.

2 . Um einen Bruch mit einem Bruch zu multipliciren,multiplicirt man den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit demNenner. Z. B.

3 x s

4 X7

LX 4

—

Denn 2 : 7 oder ^5 durch 4mal 7").

3X54X7

3

X 7

mit 5 multiplicirt giebt ^ (zu lesen: „3mal

Oder § x 5 d. i.

durch 7 dividirt giebt

wie vorhin.

X

X 4 X 4 ^

^8 X 44 X 4 x2ii

3^x 325 X 16 " 5 X 4

7X4 ^ 1_

12 X 21 3x3

1x2x3

g

2V-

- -z.

2x3x47 x 8 X 3 X 209>4x 21 X 8

i-

--- z-

Um mit einer gemischten Zahl zu multipliciren, multiplicirt manentweder mit dem Bruch und mit der ganzen Zahl und addirt die Pro-dukte, oder man richtet die gemischte Zahl ein und multiplicirt mit demunechten Bruche.