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Allgemeine Arithmetik.

/"rfi-2X /m->-2t

/m-s-n—IX /m-fi-r—IX IX

m m^-1 m^2

und findet durch Addition der Colonnen (1) die Summe/i ^ /e 'fi' ' ^ /n

/M-j-nX /m-j-nx /m-finXl.mZ-1- ^ S o -fi-

Zu den figurirten Zahlen im wettern Sinne gehören die soge-nannten Polygon alzahlen, Pyramidalzahlen, Polyedral-zahlen.

I. Unter dem /-Eck der Zahl -r (der -rten /-eckigen Zahl) verstehtman die Summe von n Gliedern der Reihe

1, 1 ^ /- - 2, 1 -fi 2(^ - 2), 1 Z- 3i/- - 2), . .

deren Einheiten zu ähnlichen /-Ecken mit einem gemeinschaftlichen Schei-tel zusammengestellt werden können, wie folgt:

Diese Summe besteht aus -r Einheiten und aus /- —- 2 Dreiecken von-r—1 (1), also ist

/-Eck von n

n ->-(/-

Die Dreiecke der Zahlen sind von den figurirten Zahlen der 2ten Ord-nung nicht verschieden, die Vierecke der Zahlen stimmen mit den Qua-dratzahlen überein, weil