Z. 29. Die Wahrscheinlichkeit.

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Ereignisse 7H 7H S eintritt. Also ist die Wahrscheinlichkeit, daß ent-weder 7H oder 7H oder 6^ eintritt,

M, -st M.2 -st Mz M. Mz Mz .

--- 7 "st 7 ^

Z. B. Die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln entweder einen Pasch

oder 7 zu werfen, ist ^ -st ^ Die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Wür-

feln entweder 7, oder 8, oder 9 zu werfen, ist is -st ^ -st ^

L. Die Ereignisse 7H 7H S . . heißen conträr, wenn es gewißist, daß eines derselben eintritt. Nun ist die Wahrscheinlichkeit, daßentweder 7H oder 7H oder 6H . . eintritt, die Summe der Wahrschein-lichkeiten dieser Ereignisse (3), und diese hat den Werth 1, weil m, st-

mz st- ^ Also sind die Ereignisse 7H 7H 6, . . conträr,

wenn die Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten den Werth 1 (Gewiß-heit) hat.

Insbesondere sind L und Nicht-L conträr, d. h. es ist gewiß, daßentweder L eintritt, oder L nicht eintritt. In der That ergänzen sichnach (2) die Wahrscheinlichkeiten von L und von Nicht-L zu 1.

S. Bei den Ereignissen 7H 7H 6H . . kann die relative Wahr-scheinlichkeit des Ereignisses L in Betracht gezogen werden, d. h. dieWahrscheinlichkeit, daß unter den Ereignissen 7H 7H 6H . . das Ereig-niß 7 eintritt. Diese relative Wahrscheinlichkeit von 7 ist das Ver-hältniß der Wahrscheinlichkeit von 7 zu der Wahrscheinlichkeit, daß ei-nes der Ereignisse 7, 7H 6H . . eintritt. Denn nach den obigen Vor-aussetzungen (3) giebt es unter -st Mz st- Mg st- - Fällen m, Fälle,in denen 7 eintritt; also ist die relative Wahrscheinlichkeit von 7

7V

?/r, st- st- Mz

_ 7 _

" ? -st - st '' ""

Z. B. Die Wahrscheinlichkeit, mit 3 Würfeln 3 gleiche Numernzu werfen, ist ^, Die Wahrscheinlichkeit, mit denselben Würfeln nur 2

gleiche Numern zu werfen, isti^V-b-^-. Bergt. Beisp.2 in(1). Da-

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