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Viertes Buch. Planimetrie.

tenen Bogen steht. Eine von zwei Radien und dem Bogen, der in ih-rem Winkel liegt, eingeschlossene Fläche heißt ein Sector des Kreises.Auch die zu gleichen Centriwinkeln gehörigen Bogen und Sectoren desKreises sind congruent und können auf doppelte Art so gelegt werden,daß sie sich decken. Ein von der Fläche des Kreises durch eine oderzwei Sehnen abgeschnittenes Stück heißt ein Segment des Kreises. DieAusdrücke Sector, Segment werden in ähnlicher Bedeutung bei krum-men Linien überhaupt angewendet.

7 . Unter Figuren (im wettern Sinne) werden Systeme vonPuncten oder Linien oder Flächen verstanden. Die Figuren heißen Li-nearfiguren, oder Fl ächenfig uren, oder Ranmfiguren, jenachdem ihre Puncte auf einer gegebenen Linie, oder auf einer gegebenenFläche, oder im Raume überhaupt liegen. Die mathematische Wissen-schaft, welche von den Figuren handelt, heißt Geometrie. Der Theilder Geometrie, in welchem nur erst Linearfiguren und Planfiguren be-trachtet werden, die in einer Ebene enthalten sind, heißt Planimetrie(Epipedometrie). Die Lehre von den Raumfiguren sowohl, als auch vonden Figuren überhaupt ohne die Beschränkung auf den Raum einerEbene wird durch den Namen Stereometrie bezeichnet. Zur Stereo-metrie gehört die Betrachtung der Flächenfiguren, welche nicht plan sind.*)

8 . Geradlinige Figuren oder Polygone (wa^-onov, Vielseite,Vielecke) werden durch eine Reihe von Geraden gebildet, deren jede vonder folgenden, die letzte von der ersten geschnitten wird; oder durch eineReihe von Puncten, deren jeder mit dem folgenden, der letzte mit demersten durch eine Gerade verbunden ist. Die gemeinschaftlichen Puncteder auf einander folgenden Geraden heißen die Eck Puncte (Scheitel)des Polygons; die Strecken zwischen den auf einander folgenden Eck-puncten heißen die Seiten des Polygons; die Summe der Seiten bil-det den Perimeter des Polygons, eine gebrochene Linie; die vonden auf einander folgenden Seiten eingeschlossenen Winkel heißen dieWinkel des Polygons; die zwischen nicht auf einander folgenden Eck-puncten enthaltenen Strecken heißen Dia zonalen des Polygons. Wenndie Seiten oder die Winkel des Polygons einander gleich sind, so heißtdas Polygon gleichseitig oder gleichwinkelig. Ein Polygon, dassowohl gleichseitig als auch gleichwinkelig ist, wird regulär genannt.Die Polygone werden nach der Anzahl ihrer Eckpuncte (oder Seiten)3Ecke, 4Ecke, . . , »Ecke genannt und durch die Reihe ihrer Eckpuncte

*) Hiernach wird die Beschränkung aus eine Ebene in den folgenden Paragra-phen dieses Buchs nicht wiederholt angegeben werden.