1tz4 Fünftes Buch. Stereometrie.

nicht schneiden, liegen im Allgemeinen nicht auf einer Kugel. Vergl.unten ß. b.

10 . Die Puncte, die von einer gegebenen Geraden gleiche Ab-stände haben, liegen auf einem Rotationscylinder, dessen Axe die gege-bene Gerade ist. Die Geraden (Ebenen), die von einer gegebenen Ge-raden gleiche Abstände haben, berühren einen Rotationscylinder, dessenAxe die gegebene Gerade ist.

o

Ein Punct, der von 2 gegebenen Geraden ei-ner Ebene gleiche Abstände hat, liegt auf einerder Ebenen, welche die Winkel (Streifen) der Ge-raden normal halbiren. Wenn die Winkel OAK,OSK recht und die Strecken OA, OS gleich sind,und wenn <7 die Normalprojection von O auf dieEbene des Winkels AM ist, so sind die StreckenOA, OS gleich u. s. W.

Ein Punct, der von 3 Geraden, welche paarweise je einer Ebeneangehören (Z. 1, 3), gleiche Abstände hat, liegt auf einer von 4 be-stimmten Geraden, den Axen von Rotationske-geln, auf denen die gegebenen Geraden liegen.Wenn die Winkel OAK, OSK, OOK recht unddie Strecken OA, OS, 00 gleich sind, so liegtOK sowohl auf den Ebenen, welche die WinkelAM und SKO normal halbiren, als auch aufder Ebene, welche den Winkel OKA normal halbirt, und ist die Axeeines Rotationskegels, dessen Kanten die Geraden KA, M, KO sind.Ebenso liegen KA, M, KO auf einem Rotationskegel, u. s. w. Anstattder Rotationskegel findet man Rotationschlinder, wenn die gegebenenGeraden parallel sind.

11 . Ein Punct, der von 2 gegebenen Ebenen gleiche Abständehat, liegt auf einer der Ebenen, welche die von den gegebenen Ebenengebildeten Flächenwinkel halbiren. Wenn die Normalen OL, OL aus0 zu den Ebenen ASO, SOS gleich sind, so wird SO von der EbeneOLL in O normal geschnitten (Z. 2, 4) und OO halbirt den WinkelLOS.

Hieraus folgt, daß eine Gerade OS von 2 nicht auf einer Ebeneliegenden Geraden AS und 00 gleiche Abstände hat, wenn sie auf ei-ner der Ebenen liegt, welche einen die Geraden AS, OS enthaltenden