ß. 1. Von dem Sinus.

I. Wenn eine Figur eine andere Figur aus dem Grunde deckt,weil sie mit ihr gewisse Elemente gemein hat, so ist sie durch diese Ele-mente eindeutig bestimmt. Es ist z. B. eine Gerade durch 2Puncte, ein Kreis durch 3 Puncte, eine Kugel durch 4 Puncte eindeutig(unzweideutig) bestimmt. Wenn es aber m verschiedene Figuren giebt,welche gewisse Elemente gemein haben, und wenn eine gegebene Figureine dieser Figuren aus dem Grunde deckt, weil sie mit ihr die erwähn-ten Elemente gemein hat, so ist die Figur durch diese Elemente mdeu-tig bestimmt. Es ist z. B. ein Dreieck durch 2 Seiten und dendavon eingeschlossenen Winkel, durch eine Seite und die daran liegendenWinkel, durch die 3 Seiten eindeutig, durch 2 Seiten und den der klei-nern gegenüberliegenden Winkel zweideutig bestimmt. Ein Kreis istdurch 3 Tangenten 4deutig, eine Kugel durch 4 Tangentenebenen 8deu-tig bestimmt. U. s. w.

Zur Bestimmung eines Dreiecks sind 2.3 — 3 Elemente erforder-lich. Zur Bestimmung eines vierten Punctes auf der Ebene des Drei-ecks sind 2 Elemente erforderlich, also braucht man zur Bestimmung ei-nes planen 4Ecks, 5Ecks, . ., »Ecks

2.4 — 3, 2.5 — 3, . ., 2n — 3

Elemente, die von einander unabhängig sind. Anstatt derselben könnenauch ebensoviel von einander unabhängige Funktionen der Elemente ge-geben werden.

Zur Bestimmung eines vierten Punctes im Raume braucht man 3Elemente, also sind zur Bestimmung eines räumlichen Vierecks 6 d. i.

3.4 — 6, zur Bestimmung eines räumlichen 5Ecks, 6Ecks, . ., «Ecks

3.5 — 6, 3.6 — 6, . ., 3e — 6Elemente erforderlich.

Anmerkung. Zur Bestimmung eines Polyeders, welches wederprismatisch noch mehr oder weniger regulär ist, sind soviel Elemente er-forderlich, als das Polyeder Kanten hat.*) Das Polyeder habe s

*) Legendre 6öoiu. Rote 8. Möbius Statik 240.

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